8．函数y=loga的图象恒过定点A.若点A在直线mx+ny+1=0上.其中m＞0.n＞0.则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值为( )A．3+2$\sqrt{2}$B．3——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．函数y=log_a（x+2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，则$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值为（　　）

A．

3+2$\sqrt{2}$

B．

3+2$\sqrt{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，若a₂+a₈=10，则S₉=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．在△ABC中，如果sinA=sinC，B=30°，角B所对的边长b=2，则△ABC的面积为2+$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知数列{a_n}是首项为正数的等差数列，a₁•a₂=3，a₂•a₃=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=（a_n+1）•2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=2a_n-1+2ⁿ（n≥2），则a_n=（2n-1）•2^n-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．a，b为正实数，若函数f（x）=ax³+bx+ab-1是奇函数，则f（2）的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．设关于x的方程2x²-ax-2=0的两根分别为α、β（α＜β），函数$f（x）=\frac{4x-a}{{{x^2}+1}}$
（1）证明f（x）在区间（α，β）上是增函数；
（2）当a为何值时，f（x）在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|lg|x||，（x≠0）\\ 0，（x=0）\end{array}\right.$，则方程f²（x）-f（x）=0的实根共有7个．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．
（1）若a、b、c成等比数列，且$cosB=\frac{3}{5}$，求cotA+cotC的值；
（2）若A、B、C成等差数列，且b=2，求△ABC 的周长l的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，EF分别是AC和BC的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）证明：AB∥平面DEF；
（2）在线段BC上是否存在点P，使AP⊥DE？如果存在，求出$\frac{BP}{BC}$的值；如果不存在，请说明理由．

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