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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知一个三角形内有2016个点,且任意一个点都不在其他任何两点的连线上,则这些点(含三角形三个顶点)将该三角形分成互相没有重合部分的三角形区域有(  )
A.4033个B.4032个C.2017个D.2016个

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科目: 来源: 题型:解答题

17.如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,侧棱CC1垂直于底面,E为侧棱CC1上的点,底面ABCD为正方形,底面边长|AB|=2,侧棱|BB1|=4,|CE|=1
(1)求证,A1C⊥平面BED;
(2)求A1B与平面BED所成角的正弦值.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在区间(0,1)内是增函数,则实数a的取值范围是[1,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

15.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为K,点A在C上且|AK|=$\sqrt{2}$|AF|,则△AFK的面积为(  )
A.1B.2C.4D.8

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科目: 来源: 题型:选择题

14.把一条正态曲线a沿着横轴方向向右移动2个单位,得到新的一条曲线b,下列说法中不正确的是(  )
A.曲线b仍然是正态曲线
B.曲线a和曲线b的最高点的纵坐标相等
C.以曲线b为正态分布的总体的方差比以曲线a为正态分布的总体的方差大2
D.以曲线b为正态分布的总体的期望比以曲线a为正态分布的总体的期望大2

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科目: 来源: 题型:选择题

13.在10支铅笔中,有8支正品,2支次品,从中任取2支,则在第一次抽的是次品的条件下,第二次抽的是正品的概率是(  )
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{8}{45}$C.$\frac{4}{5}$D.$\frac{8}{9}$

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科目: 来源: 题型:选择题

12.若曲线y=x3,在点P处的切线方程为y=3x-2,则点P的坐标为(  )
A.(2,4)B.(-1,-1)C.(1,1)或(-1,-1)D.(1,1)

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知复数z=i(1-2i)(i为虚数单位),则z的值为(  )
A.-2+iB.-2-iC.2+iD.2-i

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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R).
(1)若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处切线的斜率;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)若对任意x∈(0,+∞),均有f(x)<0,求a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.已知函数f(x)=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$.
(1)分别求f(2)+f($\frac{1}{2}$),f(3)+f($\frac{1}{3}$),f(4)+f($\frac{1}{4}$)的值,并归纳猜想一般性结论,并给出证明;
(2)求值:f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2016)+f($\frac{1}{2}$)+f($\frac{1}{3}$)+…+f($\frac{1}{2016}$).

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同步练习册答案