18．如图所示的几何体P-ABCD中.四边形ABCD为菱形.∠ABC=120°.AB=a.$PB=\sqrt{3}a$.PB⊥AB.平面ABCD⊥平面PAB.AC∩BD=O.E为PD的中点.G为平面P——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图所示的几何体P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，AB=a，$PB=\sqrt{3}a$，PB⊥AB，平面ABCD⊥平面PAB，AC∩BD=O，E为PD的中点，G为平面PAB内任一点．
（1）在平面PAB内，过G点是否存在直线l使OE∥l？如果不存在，请说明理由，如果存在，请说明作法；
（2）过A，C，E三点的平面将几何体P-ABCD截去三棱锥D-AEC，求剩余几何体AECBP的体积．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≤0\\ x-y+2≥0\\ y-1≥0\end{array}\right.$则3x+2y的最大值为$\frac{22}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．向量$\overrightarrow a=（m，n）$，$\overrightarrow b=（-1，2）$，若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$共线，且$|\overrightarrow a|=2|\overrightarrow b|$，则mn的值为-8．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）$（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}，x∈R）$的图象如图所示，令g（x）=f（x）+f'（x），则下列关于函数g（x）的说法中不正确的是（　　）

	A．	函数g（x）图象的对称轴方程为$x=kπ-\frac{π}{12}（k∈Z）$
	B．	函数g（x）的最大值为$2\sqrt{2}$
	C．	函数g（x）的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线l：y=3x-1平行
	D．	方程g（x）=2的两个不同的解分别为x₁，x₂，则\|x₁-x₂\|的最小值为$\frac{π}{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知数列{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，数列{b_n}满足关系$\frac{a_1}{b_1}+\frac{a_2}{b_2}+\frac{a_3}{b_3}+$$…+\frac{a_n}{b_n}=\frac{1}{2^n}$，数列{b_n}的前n项和为S_n，则S₅的值为（　　）

A．

-454

B．

-450

C．

-446

D．

-442

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科目： 来源： 题型：选择题

13．函数y=sinx+ln|x|在区间[-3，3]的图象大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90°的正角．已知双曲线E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），当其离心率$e∈[\sqrt{2}，2]$时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（　　）

A．

$[0，\frac{π}{6}]$

B．

$[\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$

C．

$[\frac{π}{4}，\frac{π}{3}]$

D．

$[\frac{π}{3}，\frac{π}{2}]$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A={两次的点数均为偶数且点数之差的绝对值为2}，则P（A）=（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{5}{9}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若$cos（α+\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，$α∈（0，\frac{π}{2}）$，则sinα的值为（　　）

A．

$\frac{{4-\sqrt{2}}}{6}$

B．

$\frac{{4+\sqrt{2}}}{6}$

C．

$\frac{7}{18}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若复数z=x+yi（x，y∈R）满足（1+z）i=3-i，则x+y的值为（　　）

A．

-3

B．

-4

C．

-5

D．

-6

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