10．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为BB₁的中点，则直线MC与平面ACD₁所成角的正弦值为（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$

9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0），有$\frac{{f（{x_2}）-f（{x_1}）}}{{{x_2}-{x_1}}}＞0$，则（　　）

A．

f（-4）＜f（3）＜f（-2）

B．

f（-2）＜f（3）＜f（-4）

C．

f（3）＜f（-2）＜f（-4）

D．

f（-4）＜f（-2）＜f（3）

8．已知α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，则下面的命题中不正确的是（　　）

	A．	若a∥b，a⊥α，则b⊥α		B．	若a⊥β，a⊥α，则α∥β
	C．	若a⊥α，a?β，则α⊥β		D．	若a∥α，α∩β=b，则a∥b

7．设两条直线l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8，则l₁∥l₂是m＜-4的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

6．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，$\overrightarrow{BD}=2\overrightarrow{DC}，|{\overrightarrow{AD}}$|=1．
（1）用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$表示$\overrightarrow{AC}$；
（2）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BD}+{\overrightarrow{AB}^2}$=0，求$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$的值；
（3）若AB=3，cos∠BAC=-$\frac{1}{3}$，求$|{\overrightarrow{BC}}$|．

5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知$（{a+b+c}）（{sinA+sinB-sinC}）=（{2+\sqrt{3}}）asinB$．
（1）求角C的大小；
（2）若b=8，c=5，求△ABC的面积．

4．已知f（x）=sin²x+2$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}$x．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值时，自变量x的取值集合；
（2）指出函数y=f（x）的图象可以由y=sinx的图象经过哪些变换得到；
（3）当x∈[0，t]时，函数y=f（x）的值域为[-1，2]，求实数t的取值范围．

3．已知$\overrightarrow a=（{3，1}），\overrightarrow b=（{1，3-m}），\overrightarrow c=（{2m，-1}）$，且$\overrightarrow b⊥\overrightarrow c$．
（1）求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|的值；
（2）若$\overrightarrow a∥（{\overrightarrow b+λ\overrightarrow c}）$，求λ的值．

2．在△ABC中，已知cosA=$\frac{2}{3}，sinB=\sqrt{5}$cosC，则tanC的值为$\sqrt{5}$．

1．已知圆（x+a）²+y²=1与圆x²+y²=16没有公共点，则正数a的取值范围为（0，3）∪（5，+∞）．