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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知a＞b＞0且c＜d，下列不等式中成立的一个是（　　）
    A．a+c＞b+dB．a-c＞b-dC．ad＜bcD．$\frac{a}{c}$＞$\frac{b}{d}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．数列1，$\frac{1}{1+2}$，$\frac{1}{1+2+3}$，…，$\frac{1}{1+2+…+n}$的前n项和为（　　）
    A．$\frac{2n}{2n+1}$B．$\frac{2n}{n+1}$C．$\frac{n+2}{n+1}$D．$\frac{n}{2n+1}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=4，S4=16，数列{bn}满足bn=an+an+1，则数列{bn}的前9和T9为（　　）
    A．20B．80C．166D．180

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+an（x+1）n（n≥2，n∈N*）．．
    （1）当n=3时，求$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+\frac{a_3}{2^3}$的值；
    （2）设bn=$\frac{a_n}{{{2^{n-2}}}}，{T_n}={b_2}+{b_3}+…+{b_n}$．
    ①求bn的表达式；
    ②使用数学归纳法证明：当n≥2时，Tn=$\frac{{n（{n+1}）（{n-1}）}}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为等腰直角三角形，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=3，M是侧棱CC1上一点．
    （1）若BM⊥A1C，求$\frac{{{C_1}M}}{MC}$的值；
    （2）若MC=2，求直线BA1与平面ABM所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在某次问卷调查中，有a，b两题为选做题，规定每位被调查者必须且只需在其中选做一题，其中包括甲乙在内的4名调查者选做a题的概率均为$\frac{2}{3}$，选做b题的概率均为$\frac{1}{3}$．
    （1）求甲、乙两位被调查者选做同一道题的概率；
    （2）设这4名受访者中选做b题的人数为ξ，求ξ的概率分布和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．从3名男生和3名女生中选出4人分别分别担任辩论赛中的一、二、三、四辩手，其中男生甲不能担任一辩手，那么不同的编队形式有300种．（用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．现有10件产品，其中6件一等品，4件二等品，从中随机选出3件产品，其中一等品的件数记为随机变量X，则X的数学期望E（X）=$\frac{9}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．在3名男教师和3名女教师中选取3人参加义务献血，要求男、女教师都有，则有18种不同的选取方法（用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建设一仓库，设AB=ykm，并在公路北侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．．
    （1）求y关于x的函数解析式，并求出定义域；
    （2）如果中转站四堵围墙造价为10万元/km，两条道路造价为30万元/km，问：x取何值时，该公司建设中转站围墙和两条道路总造价M最低．

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