10．过点(1.2)且与直线2x-y+1=0垂直的直线方程为x+2y-5=0．——青夏教育精英家教网—

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10．过点（1，2）且与直线2x-y+1=0垂直的直线方程为x+2y-5=0．

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9．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$b=3\sqrt{3}，B=\frac{π}{3}，sinA=\frac{1}{3}$，则边a的长为2．

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8．已知函数f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x²-x+a，a∈R
（1）当a=0时，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）在其定义域内有两个不同的极值点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值），记为x₁，x₂，且x₁＜x₂．
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）若不等式e^1+λ＜x₁•x${\;}_{2}^{λ}$恒成立，求正实数λ的取值范围．

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7．已知函数f（x）=log_a（x+1）+log_a（3-x）（a＞0且a≠1），且f（1）=2
（1）求a的值及f（x）的定义域；
（2）若不等式f（x）≤c的恒成立，求实数c的取值范围．

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6．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
（1）求sinα的值；
（2）求cos（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x+1}-3，-1＜x≤0}\\{x，0＜x≤1}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-mx-m在（-1，1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围为（$-\frac{9}{4}$，-2]∪（0，$\frac{1}{2}$]．

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4．已知函数f（x）=x²-cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，则满足f（x₀）＞f（$\frac{π}{6}$）的x₀的取值范围为[-$\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{6}$）∪（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]．

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3．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（0）的值为$\sqrt{2}$．