9．向面积为S的平行四边形ABCD内任投一点M.则△MCD的面积小于$\frac{S}{3}$的概率为$\frac{2}{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

9．向面积为S的平行四边形ABCD内任投一点M，则△MCD的面积小于$\frac{S}{3}$的概率为$\frac{2}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知f（x）=2^5-x，g（x）=x+t，设h（x）=max{f（x），g（x）}．若当x∈N⁺时，恒有h（5）≤h（x），则实数t的取值范围是[-5，-3]．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．任取实数x，y∈[0，1]，则满足$\frac{1}{2}x≤y≤\sqrt{x}$的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{5}{12}$

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，a=4bcosC，$sinC=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$
（1）求角B 的值；
（2）若$b=\sqrt{5}$，求三角形ABC 的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|，其中a为实常数．
（1）当a=1时，求使f（x）≤4成立的x的集合；
（2）若函数f（x）的最小值为3，求a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若函数y=ln（2x）+$\frac{e}{x}$+a（其中e为自然对数的底数）的最小值为ln2，则a的值为-2．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=|x+a|+|x+$\frac{1}{a}$|（a＞0）
（1）当a=2时，求不等式f（x）＞3的解集；
（2）证明：f（m）+f（-$\frac{1}{m}$）≥4．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=lnx．
（1）设h（x）为偶函数，当x＜0时，h（x）=f（-x）+2x，求曲线y=h（x）在点（1，-2）处的切线方程；
（2）设g（x）=f（x）-mx，求函数g（x）的极值；
（3）若存在x₀＞1，当x∈（1，x₀）时，恒有f（x）＞$\frac{1}{2}{x}^{2}+（k-1）x-k+\frac{1}{2}$成立，求实数k的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知函数f（x）=|x-1|+|x-a|（a＞0），其最小值为3．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的不等式f（x）+|x|＞m²-2m对于任意的x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜$\frac{π}{2}$）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{4}$，且图象上一个最低点为$M（\frac{π}{3}，-1）$．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

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