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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知函数$f(x)=x-{e^{\frac{x}{a}}}$(a>0),且y=f(x)的图象在x=0处的切线l与曲y=ex相切,符合情况的切线(  )
A.有0条B.有1条C.有2条D.有3条

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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)的左、右焦点为F1、F2,在双曲线上存在点P满足3|$\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}|≤2|\overrightarrow{{F_1}{F_2}}$|,则双曲线的渐近线的斜率$\frac{b}{a}$的取值范围是(  )
A.$0<\frac{b}{a}≤\frac{3}{2}$B.$\frac{b}{a}≥\frac{3}{2}$C.$0<\frac{b}{a}≤\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D.$\frac{b}{a}≥\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

17.设集合A={x|x2-2x-3<0},B={x|x>0},则A∪B=(  )
A.(-1,+∞)B.(-∞,3)C.(0,3)D.(-1,3)

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知等腰梯形ABCE(图1)中,AB∥EC,AB=BC=$\frac{1}{2}$EC=4,∠ABC=120°,D是EC中点,将△ADE沿AD折起,构成四棱锥P-ABCD(图2),M,N分别是BC,PC的中点.

(1)求证:AD⊥平面DMN;
(2)当平面PAD⊥平面ABCD时,求点C到平面PAB的距离.

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科目: 来源: 题型:填空题

15.设实数x,y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0,y≥0}\end{array}}\right.$,则目标函数z=7x-2y的最大值是16.

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知正方形ABCD的边长为2,E是BC的中点,以点C为圆心,CE长为半径作圆,点P是该圆上的任一点,则$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{DE}$的取值范围是(  )
A.$[0,2+\sqrt{6}]$B.$[2-\sqrt{6},2+\sqrt{6}]$C.$[0,2+\sqrt{5}]$D.$[2-\sqrt{5},2+\sqrt{5}]$

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科目: 来源: 题型:选择题

13.刘徽是我国魏晋时期著名的数学家,他编著的《海岛算经》中有一问题:“今有望海岛,立两表齐,高三丈,前后相去千步,令后表与前表相直.从前表却行一百二十三步,人目著地取望岛峰,与表末参合.从后表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合.问岛高几何?”意思是:为了测量海岛高度,立了两根表,高均为5步,前后相距1000步,令后表与前表在同一直线上,从前表退行123步,人恰观测到岛峰,从后表退行127步,也恰观测到岛峰,则岛峰的高度为(  )(注:3丈=5步,1里=300步)
A.4里55步B.3里125步C.7里125步D.6里55步

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知函数$f(x)=\frac{2}{x-lnx-1}$,则y=f(x)的图象大致为(  )
A.B.C.D.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.已知直线l1:(m-4)x-(2m+4)y+2m-4=0与l2:(m-1)x+(m+2)y+1=0,则“m=-2”是“l1∥l2”的(  )条件.
A.充要B.充分不必要
C.必要不充分D.既不充分又不必要

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10.已知sin(-π+θ)+2cos(3π-θ)=0,则$\frac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}$=(  )
A.3B.-3C.$\frac{1}{3}$D.$-\frac{1}{3}$

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同步练习册答案