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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，正三角形ABC所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F为棱AE的中点．
    （1）求证：直线AB⊥平面CDF；
    （2）若异面直线BE与AD所成角为450，求二面角B-CF-D的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（1，0）$，则当$|{\overrightarrow a-t\overrightarrow b}|$取最小值时，实数t=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知三棱锥O-ABC的顶点A，B，C都在半径为3的球面上，O是球心，∠AOB=150°，当△AOC与△BOC的面积之和最大时，三棱锥O-ABC的体积为（　　）
    A．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{9}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的图象如图所示，将f（x）的图象向右平移m个单位得到g（x）的图象关于y轴对称，则正数m的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．如图，一直角墙角的两边足够长，若P处有一棵树（不考虑树的粗细）与两墙的距离分别是2m和αm（0＜α≤10），现用12m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD，设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内（包括边界），则函数u=f（a）（单位：m2）的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数$f（x）=lnx-ax+\frac{1-a}{x}-1（a＞0）$
    （1）设a＞1，试讨论f（x）单调性；
    （2）设g（x）=x2-2bx+4，当$a=\frac{1}{4}$时，任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．电影院一排10个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有40种．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．某四面体的三视图如图所示，其中侧视图与俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，正视图是边长为2的正方形，则此四面体的体积为$\frac{4}{3}$，表面积为2+2$\sqrt{3}+4\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知xy=1，且$0＜y＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则$\frac{{{x^2}+4{y^2}}}{x-2y}$的最小值为（　　）
    A．4B．$\frac{9}{2}$C．2$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．随机变量X的分布列如下表，且E（X）=2，则D（2X-3）=（　　）
    X02a
    P$\frac{1}{6}$p$\frac{1}{3}$
    A．2B．3C．4D．5

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