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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x≥1}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，1]B．[1，3）C．[-1，3]D．（-1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥平面ABC，AB⊥AC，AA1=2$\sqrt{2}$，A1C=CA=AB=2．
    （1）若D是AA1的中点，求证：CD⊥平面ABB1A1；
    （2）若E是侧棱BB1上的点，且$\sqrt{3}$EB1=BB1，求二面角E-A1C1-A的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．下列判断正确的是（　　）
    A．若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B对立
    B．函数y=$\sqrt{{x}^{2}+9}+\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+9}}$（x∈R）的最小值为2
    C．若直线（m+1）x+my-2=0与直线mx-2y+5=0互相垂直，则m=1
    D．“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的充分不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x2+x-2＞0}，则A∩B=（　　）
    A．（2，3）B．（1，3）C．（-∞，-2）∪（1，3）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：
    消费次数第1次第2次第3次第4次≥5次
    收费比例10.950.900.850.80
    该公司从注册的会员中，随机抽取了100位统计他们的消费次数，得到数据如下：
    消费次数1次2次3次4次5次
    频数60201055
    假设汽车美容一次，公司成本为150元．根据所给数据，解答下列问题：
    （Ⅰ）估计该公司一位会员至少消费两次的概率；
    （Ⅱ）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；
    （Ⅲ）假设每个会员最多消费5次，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，设该公司为一位会员服务的平均利润为X元，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为0°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）=ex-1-a（x+1），g（x）=lnx．
    （1）求g（x）在点（1，0）处的切线；
    （2）讨论f（x）的单调性；
    （3）当$a=\frac{1}{2}$，x∈（1，+∞）时，求证：f（x）＞（x-1）g（x）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，边长为2的正三角形ABC所在平面与梯形BCDE所在平面垂直，BE∥CD，BE=2CD=4，BE⊥BC，F为棱AE的中点．
    （1）求证：直线AB⊥平面CDF；
    （2）求三棱锥F-ADC的体积．．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知椭圆$C：\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的右焦点为F，上顶点为A，点P是该椭圆上的动点，当△PAF的周长最大时，△PAF的面积为$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，则y+3x的最小值为2．

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