19．已知函数f(x)=ax2-|x-1|+2a．(1)当a=$\frac{1}{2}$时.解不等式f(x)≥0,≥0恒成立.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=ax²-|x-1|+2a（a∈R）．
（1）当a=$\frac{1}{2}$时，解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，在四棱锥P-ABCD中，M为AD的中点．
（1）若AD∥BC，AD=2BC，求证：BM∥平面PCD；
（2）若PA=PD，平面PAD⊥平面PBM，求证：AD⊥PB．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．关于x的不等式（ax-1）（x+2a-1）＞0的解集中恰含有3个整数，则实数a的取值集合是$\left\{{-\frac{1}{2}，-1}\right\}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=8，AD=4，AB=2DC=4$\sqrt{5}$．
（1）设M是PC上的一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱锥P-ABCD的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x²+y²=$\frac{a^2}{4}$的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若$\overrightarrow{OP}=2\overrightarrow{OE}-\overrightarrow{OF}$，则双曲线的离心率为（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题