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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”．对于集合$A=\{-1，\frac{1}{2}，1\}$，B={x|ax2=1，a≥0}，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则a的值为0或1或4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若函数f（x）满足：①对定义域内任意x，都有f（x）+f（-x）=0，②对定义域内任意x1，x2，且x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则称函数f（x）为“优美函数”．下列函数中是“优美函数”的是（　　）
    A．f（x）=$\frac{-{e}^{x}+1}{1+{e}^{x}}$
    B．f（x）=ln（1+x）+ln$\frac{1}{-x+1}$
    C．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-{x}^{2}+2x+1，x＜0}\end{array}\right.$
    D．f（x）=tan x

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．公共汽车上有4位乘客，其中任意两人都不在同一车站下车，汽车沿途停靠6个车站，那这4位乘客不同的下车方式共有360种．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，点A与点A′在x轴上，且关于y轴对称，过点A′垂直于x轴的直线与抛物线y2=2x交于两点B，C，点D为线段AB 上的动点，点E在线段AC上，满足$\frac{{|{CE}|}}{{|{CA}|}}=\frac{{|{AD}|}}{{|{AB}|}}$．
    （1）求证：直线DE与此抛物线有且只有一个公共点；
    （2）设直线DE与此抛物线的公共点F，记△BCF与△ADE的面积分别为S1、S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}x，x＞0}\\{\frac{1}{3^x}，x≤0}\end{array}}\right.$，则$f（f（\frac{1}{4}））$=（　　）
    A．9B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$-\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．某地区对两所高中学校进行学生体质状况抽测，甲校有学生600人，乙校有学生700人，现用分层抽样的方法在这1300名学生中抽取一个样本．已知在甲校抽取了42人，则在乙校应抽取学生人数为49．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=$\sqrt{x-1}+{log_2}$（3-2x）的定义域为[1，$\frac{3}{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知复数z满足（1-i）z=$\sqrt{3}$+i（i是虚数单位），则z的模为$\sqrt{2}$．

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    11．已知函数f（x）=ex-ax有两个零点x1，x2，且x1＜x2则下列命题中正确的有①②④（填上你认为正确的所有序号）
    ①a＞e
    ②x1+x2＞2 
    ③x1x2＞1 
    ④有极小值点x0，且x1+x2＜2x0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow b$，M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点．
    （1）用基底$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{NC}$；
    （2）求证：M、N、C三点共线．并证明：CM=3MN．

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