19．已知z=a+bi（a，b∈R），其中i是虚数单位，z₁，z₂∈C，定义：D（z）=||z||=|a|+|b|，D（z₁，z₂）=||z₁-z₂||给出下列命题：
（1）对任意z∈C，都有D（z）＞0
（2）若$\overline z$是复数z的共轭复数，则$D（\overline z）=D（z）$恒成立；
（3）若D（z₁）=D（z₂），则z₁=z₂
（4）对任意z₁，z₂，z₃∈C，结论D（z₁，z₃）≤D（z₁，z₂）+D（z₂，z₃）恒成立
则其中真命题是（　　）

A．

（1）（3）（4）

B．

（2）（3）（4）

C．

（2）（4）

D．

（2）（3）

18．已知复数z满足|z|=1，又u=z²-i+1，则|u|的取值范围是[$\sqrt{2}$-1，$\sqrt{2}$+1]．

17．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在截面A₁DB上，则线段AP的最小值等于$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

16．已知点A（2，3），B（-3，-2），若直线l：y=k（x-1）+1与线段AB（包含端点）相交，则k的取值范围是（-∞，$\frac{3}{4}$）∪（2，+∞）．

15．设i为虚数单位，已知复数z满足（1+2i）z=-3-i，则$\overline z$=-1-i．

14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x+1}}+\frac{1}{2}，x≤2\\ \frac{2}{x-2}-{a^{x-3}}，x＞2（{a∈R，a≠0}）\end{array}\right.$若$f（{f（{f（3）}）}）=-\frac{6}{5}$，则a为（　　）

A．

1

B．

$\root{3}{{\frac{4}{25}}}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$\root{3}{4}$

13．某样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均值为1，则样本方差为（　　）

A．

2

B．

$\frac{6}{5}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{30}}}{5}$

12．已知O是△ABC外接圆的圆心，已知△ABC外接圆半径为2，若$4\overrightarrow{OA}+5\overrightarrow{OB}+6\overrightarrow{OC}=\vec 0$，则边长AB=3．

11．随着手机使用的不断普及，现在全国各地的中小学生携带手机进入校园已经成为了普遍的现象，也引起了一系列的问题．然而，是堵还是疏，就摆在了我们学校老师的面前．某研究型学习小组调查研究“中学生使用手机对学习的影响”，部分统计数据如下表：

	不使用手机	使用手机	合计
学习成绩优秀人数	18	7	25
学习成绩不优秀人数	6	19	25
合计	24	26	50

参考数据：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用手机对学习有影响？
（2）研究小组将该样本中使用手机且成绩优秀的7位同学记为A组，不使用手机且成绩优秀的18位同学记为B组，计划从A组推选的2人和B组推选的3人中，随机挑选两人来分享学习经验．求挑选的两人中一人来自A组、另一人来自B组的概率．

10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（5-x），x＜4}\\{-f（x-2），x≥4}\end{array}\right.$，则f（2017）=-1．