19．已知数列{an}满足an=$\frac{2n+4}{3}$.若从{an}中提取一个公比为q的等比数列{a${\;} {{k} {n}}$}.其中k1=1且k1＜k2＜-＜kn.kn∈N*.则满足——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知数列{a_n}满足a_n=$\frac{2n+4}{3}$，若从{a_n}中提取一个公比为q的等比数列{a${\;}_{{k}_{n}}$}，其中k₁=1且k₁＜k₂＜…＜k_n，k_n∈N*，则满足条件的最小q的值为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{5}{4}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

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18．已知数列{a_n}满足：对于任意n∈N*且n≥2时，a_n+λa_n-1=2n+1，a₁=4．
（1）若$λ=-\frac{1}{3}$，求证：{a_n-3n}为等比数列；
（2）若λ=-1．①求数列{a_n}的通项公式；
②是否存在k∈N*，使得$\sqrt{{a}_{2k}{a}_{2k+1}}$+25为数列{a_n}中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．

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17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知向量$\overrightarrow m=（{2cos\frac{A}{2}，sin\frac{A}{2}}）$，$\overrightarrow n=（{cos\frac{A}{2}，-2sin\frac{A}{2}}）$，$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-1$．
（1）求cosA的值；
（2）若$a=2\sqrt{3}$，求△ABC周长的最大值．

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16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=$\frac{2π}{3}$，b=1，S_△ABC=$\sqrt{3}$
（1）求a，c的值；
（2）求$sin（B+\frac{π}{6}）$的值．

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15．等差数列{a_n}中，a₃=9，a₆=15，则数列{a_n}的公差d=（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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