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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=（x-k）ex+k，k∈Z，e=2.71828…为自然对数的底数．
    （1）当k=0时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈（0，+∞）时，不等式f（x）+5＞0恒成立，求k的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知数列{an}是首项为2018，公比为2018的等比数列，设数列{$\frac{1}{lo{g}_{2018}{a}_{n}•lo{g}_{2018}{a}_{n+1}}$}的前n项和为Sn，则S1•S2•S3•…S519=$\frac{1}{520}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．抛物线y2=4x与直线x=1围成的封闭区域的面积为$\frac{4}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知抛物线C：x2=2py（p＞0），过其焦点F作斜率为1的直线交抛物线C于M，N两点，且|MN|=8，
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）已知动点P的圆心在抛物线C上，且过点D（0，2），若动圆P与x轴交于A，B两点，且|DA|＜|DB|，求$\frac{{{{|{DA}|}^2}}}{{{{|{DB}|}^2}}}$的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若星期一的所温为20℃，人星期二开始，每天的气温与前一天相比，仅等可能存在三种情形：“升1℃”、“持平”、“降1℃”，则星期五时气温也为20℃的概率为$\frac{19}{81}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设e表示自然对数的底数，函数f（x）=$\frac{{{{（{e^2}-a）}^2}}}{4}+{（x-a）^2}$（a∈R），若关于x的不等式f（x）≤$\frac{1}{5}$有解，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]B．[e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）C．（e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]D．（e2-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，e2+$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点P（-1，0）作斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，若$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}=\frac{1}{2}$，则k=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}2x+y-2≥0\\ x+y-3≤0\\ x，y∈{N^*}\end{array}\right.$，则y-2x的最大值为（　　）
    A．3B．2C．0D．-2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知不等式ln（x+1）-1≤ax+b对一切x＞-1都成立，则$\frac{b}{a}$的最小值是（　　）
    A．e-1B．eC．1-e-3D．1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知抛物线y=x2和直线l：y=kx+m（m＞0）交于两点A、B，当$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=2$时，直线l过定点（0，2）；当m=$\frac{1}{4}$时，以AB为直径的圆与直线$y=-\frac{1}{4}$相切．

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