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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知10件产品中有3件次品，若任意抽取3件进行检验，则其中至少有一件次品的概率是$\frac{17}{24}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．函数$f（x）=4{sin^2}\frac{x}{2}sin（{x-\frac{π}{2}}）+2cosx-1-|{lg（{x+1}）}|$的零点个数为（　　）
    A．5B．6C．7D．9

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．现有10个数，它们能构成一个以2为首项，-2为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．下列说法正确的是（　　）
    A．“x＜1”是“log2（x+1）＜1”的充分不必要条件
    B．命题“?x＞0，2x＞1”的否定是，“?x0≤0，${2}^{{x}_{0}}$≤1”
    C．命题“若a≤b，则ac2≤bc2”的逆命题是真命题
    D．命题“若a+b≠5，则a≠2或b≠3”的逆否命题为真命题

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=aln（x+1）-x2在区间（0，1）内任取两个实数p，q，且p≠q，不等式$\frac{{f（{p+1}）-f（{q+1}）}}{p-q}＞1$恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[15，+∞）B．$[{-\frac{1}{8}，+∞}）$C．[1，+∞）D．[6，+∞）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知函数f（x）=$\sqrt{2-{x^2}}$-x+b有一个零点，则实数b的取值范围为{2}∪（$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，短轴上的两个顶点为A，B（A在B的上方），且四边形AF1BF2的面积为8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设动直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，直线y=1与直线BM交于点G，求证：A，G，N三点共线．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx-2，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线与直线y=x+3垂直．
    （1）求实数a的值；
    （2）记g（x）=f（x）+x-b（b∈R），若函数g（x）在区间[e-1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围；
    （3）若不等式πf（x）＞（$\frac{1}{π}$）1+x-lnx在|t|≤2时恒成立，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民的休闲方式是否与性别有关，得到下面的数据表：
    休闲方式
    性别    		看电视运动合计
    男性201030
    女性45550
    合计651580
    （1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人是以运动为休闲方式的人数为随机变量X，求X的分布列和期望；
    （2）根据以上数据，能否有99%的把握认为休闲方式与性别有关系？
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$），其中n=a+b+c+d）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=x3-3x2-9x+2．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在区间[-1，m]（m＞-1）的最小值．

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