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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设A（x1，y1），B（x2，y2）两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线，
    （Ⅰ）当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
    （Ⅱ）若OA⊥OB，弦AB是否过定点，若过定点，求出该定点，若不过定点，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，直线l：y=x+2与以原点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切，设F1，F2分别是椭圆的左右焦点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过F1作直线m与曲线C交于P、Q两点，求△PQF2的面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．函数f（x）对一切实数x都满足f（1-x）=f（x），并且方程f（x）=0有三个实根，则这三个实根的和为$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知a＞b，函数f（x）=（x-a）（x-b）的图象如图所示，则函数y=a（x-b）的图象可能为（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．函数f（x）=x3+lnx在区间（0，2）内的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且b=1，ccosAcosC=csin（A+B）sinA-sinC
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC的面积为$\frac{1}{2}$，求sinA+sinC的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知两个非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，且2|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，A，B，C是△ABC的三个内角，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），则△ABC的形状为等腰三角形或直角三角形．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值4．
    （I）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）当a＞0时，求曲线y=f（x）在点（-2，f（-2））处的切线方程．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．定义在R上的偶函数f（x）满足f（1-x）=f（1+x），当x∈[1，2]时，f（x）=lnx．则直线x-5y+3=0与曲线y=f（x）的交点个数为（参考数据：ln2≈0.69，ln3≈1.10）（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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