18．已知$f(x)=alnx+\frac{1}{3}{x^3}$.若对任意两个不等的正实数x1.x2都有$\frac{{f}}{{{x 1}-{x 2}}}＞3$恒成立.则实数a的取值范围是( )A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知$f（x）=alnx+\frac{1}{3}{x^3}$，若对任意两个不等的正实数x₁、x₂都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞3$恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

[2，+∞）

B．

（2，+∞）

C．

（0，2）

D．

（0，2]

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17．已知复数$z=\frac{m+i}{1+i}$（i为虚数单位）是纯虚数，则复数z的共轭复数的虚部是（　　）

A．

-1

B．

C．

-i

D．

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16．在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足ccosB+（b-2a）cosC=0．且c=2$\sqrt{3}$
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC面积最大值，并判断此时△ABC的形状．

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15．已知函数f（x）=a^x+x²-xlna（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）满足：
①对任意的m₁，m₂，m₁≠m₂，当f（m₁）=f（m₂）时，有m₁+m₂＜0成立；
②对?x₁，x₂∈[-1，1]，|f（x₁）-f（x₂）|≤e-1恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．记“点M（x，y）满足x²+y²≤a（a＞0）“为事件A，记“M（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{5x-2y-4≤0}\\{2x+y+2≥0}\end{array}\right.$”为事件B，若P（B|A）=1，则实数a的最大值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

D．

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13．已知椭圆x²+4y²=16的离心率等于（　　）