8．在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c.已知向量$\overrightarrow m=$与向量$\overrightarrow n=$互相平行.且$c=\sqrt{3}$．(1)求角C,——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量$\overrightarrow m=（a+c，a-b）$与向量$\overrightarrow n=（b，a-c）$互相平行，且$c=\sqrt{3}$．
（1）求角C；
（2）求a+b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．设G为等边△ABC的重心，过G作直线l分别交AB，AC（不与端点重合）于P，Q，若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}=μ\overrightarrow{AC}$，若△PAG与△QAG的面积之比为$\frac{2}{3}$，则μ=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{5}{6}$

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知函数f（x）=x|x-a|+2x（a∈R）
（1）当a=4时，解不等式f（x）≥8；
（2）当a∈[0，4]时，求f（x）在区间[3，4]上的最小值；
（3）若存在a∈[0，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有3个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，（x＞0）}\\{f（x+1），（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（-$\frac{4}{3}$）+f（$\frac{4}{3}$）等于4．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知$\frac{1+2i}{z}$=1+i，则|z|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．复数$z=\frac{1}{i}$的虚部等于（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-i

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科目： 来源： 题型：解答题

2．

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）在点P（4，4）处的切线经过椭圆C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点E，椭圆C₁的短轴长与抛物线C的焦距相等．
（1）求抛物线C和椭圆C₁的方程；
（2）经过椭圆C₁左焦点F的直线l与椭圆C₁交于A，B两点，是否存在定点D，使得无论AB怎样运动，都有∠ADF=∠BDE？若存在，求出D的坐标，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．$\frac{{sin{{40}°}-\sqrt{3}cos{{20}°}}}{{cos{{10}°}}}$=-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．复数z=m（m-1）+（m-1）i（m∈R）．
（Ⅰ）实数m为何值时，复数z为纯虚数；
（Ⅱ）若m=2，计算复数$\overline{z}$-$\frac{z}{1+i}$．

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19．命题A：点M的直角坐标是（0，2）；命题B：点M的极坐标是$（2，\frac{π}{2}）$；则命题A是命题B的（　　）条件．

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

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