18．实数m分别取什么数值时，复数z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i：
（1）是纯虚数；
（2）对应的点在实轴上方．

17．设a，b，c∈R且a＞b，则下列选项中正确的是（　　）

A．

ac＞bc

B．

a2＞b2

C．

a3＞b3

D．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

16．已知集合A={x|0＜ax+1≤5（a＞0）}，B={x|-$\frac{1}{2}$＜x≤2}．
（1）若A=B，求实数a的值；
（2）若A⊆B，求实数a的取值范围．

15．如图，AB是圆O的直径，矩形DCBE垂直于圆O所在的平面，AB=4，BE=2．
（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅱ）当三棱锥C-ADE体积最大时，求三棱锥C-ADE的高．

14．已知函数f（x）=$\frac{x}{（x+2）ln（1+x）}$
（Ⅰ）当x＞0时，证明：f（x）＜$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）当x＞-1，且x≠0时，不等式（1+kx）（x+2）f（x）＞1+x成立，求实数k的取值范围．

13．如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A、B的点，直线度PC⊥平面ABC，E、F分别是PA、PC的中点．
（Ⅰ）设平面BEF与平面ABC的交线为l，求直线l与平面PBC所成角的余弦值；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线l与圆O的另一个交点为点D，且满足$\overrightarrow{DQ}=λ\overrightarrow{CP}$，$∠ABC=∠CBP=\frac{π}{3}$，当二面角Q-BC-P的余弦值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$时，求λ的值．

12．自2016年下半年起六安市区商品房价不断上涨，为了调查研究六安城区居民对六安商品房价格承受情况，寒假期间小明在六安市区不同小区分别对50户居民家庭进行了抽查，并统计出这50户家庭对商品房的承受价格（单位：元/平方），将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组（单位：元/平方），并作出频率分布直方图如图：
（Ⅰ）试根据频率分布直方图估计出这50户家庭对商品房的承受价格平均值（单位：元/平方）；
（Ⅱ）为了作进一步调查研究，小明准备从承受能力超过4000元/平方的居民中随机抽出2户进行再调查，设抽出承受能力超过8000元/平方的居民为ξ户，求ξ的分布列和数学期望．

11．等比数列{a_n}的前n项和为S_n（n∈N*），已知a₁=1，a₁，S₂，5成等差数列，则数列{a_n}的公比q=2．

10．已知双曲线y²-$\frac{x^2}{a^2}$=1（a＞0）的渐进线与圆（x-1）²+y²=$\frac{3}{4}$相切，则a=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{3}$

9．已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={x∈Z|x²-4x-5＜0}，则A∩B的元素个数为（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1