18．已知{an}为等差数列.且a1+a3=8.a2+a4=12．(1)求{an}的通项公式,(2)设${b n}=\frac{1}{{{a n}{a {n+1}}}}$.求数列{bn}的前n项和．——青夏教育精英家教网—

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18．已知{a_n}为等差数列，且a₁+a₃=8，a₂+a₄=12．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和．

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17．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的离心率为e，抛物线x=my²的焦点为（e，0），则实数m的值为（　　）

A．

B．

$\frac{1}{4}$

C．

D．

$\frac{1}{8}$

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16．若对于任意实数x，有x⁴=a₀+a₁（x-2）+a₂（x-2）²+a₃（x-2）³+a₄（x-2）⁴，则a₂的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．演绎推理是（　　）

	A．	特殊到一般的推理		B．	特殊到特殊的推理
	C．	一般到特殊的推理		D．	一般到一般的推理

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14．已知f（x）=e^x-1-a（x+1）（x≥1），g（x）=（x-1）lnx，其中e为自然对数的底数．
（1）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若在（1）的条件下，当a取最大值时，求证：f（x）≥g（x）．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知正项数列{a_n}满足a₁=1，$（\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{a_n}）（\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}）=4$，数列{b_n}满足$\frac{1}{b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}}}+\frac{1}{a_n}$，记{b_n}的前n项和为T_n，则T₂₀的值为2．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}-\frac{1}{2}b{x^2}$+x（a，b∈R）．
（Ⅰ）当a=2，b=3时，求函数f（x）极值；
（Ⅱ）设b=a+1，当0≤a≤1时，对任意x∈[0，2]，都有m≥|f'（x）|恒成立，求m的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知函数f（x）=lnx-$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{2}$，g（x）=x-1．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若存在x₀＞1，当x∈（1，x₀）时，恒有f（x）＞mg（x），求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．从4名男生和5名女生中任选5人参加数学课外小组．
（1）若选2名男生和3名女生，且女生甲必须入选，求共有多少种不同的选法；
（2）记“男生甲和女生乙不同时入选”为事件A，求A发生的概率．

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9．M是抛物线y=4x²+1上的一个动点，且点M是线段OP的中点（O为原点），P的轨迹方程为y=2x²+2．

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