18．等差数列{an}中.a4=-8.a8=2.则a12=( )A．10B．12C．14D．16——青夏教育精英家教网—

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18．等差数列{a_n}中，a₄=-8，a₈=2，则a₁₂=（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．从学号为1～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（　　）

A．

3，11，19，27，35

B．

5，15，25，35，46

C．

2，12，22，32，42

D．

4，11，18，25，32

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16．已知椭圆E的中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴，其右焦点为F（1，0），点A（0，1）在椭圆上，过点A作两条直线，与椭圆E分别交于M，N两点，直线AM，AN的斜率乘积为-1．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）求证：直线MN过定点，并求定点的坐标．

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15．已知函数f（x）=e^x和函数g（x）=kx+m（k、m为实数，e为自然对数的底数，e≈2.71828）．
（1）求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）当k=2，m=1时，判断方程f（x）=g（x）的实数根的个数并证明；
（3）已知m≠1，不等式（m-1）[f（x）-g（x）]≤0对任意实数x恒成立，求km的最大值．

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14．

在平面直角坐标系xOy内，椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点F到右准线的距离为2，直线l过右焦点F且与椭圆E交于A、B两点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线l与x轴垂直，C为椭圆E上的动点，求CA²+CB²的取值范围；
（3）若动直线l与x轴不重合，在x轴上是否存在定点P，使得PF始终平分∠APB？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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13．已知关于x的不等式ax²+（a-2）x-2≥0，其中a∈R．
（1）若不等式的解集为（-∞，-1]∪[4，+∞），求实数a的值；
（2）若不等式ax²+（a-2）x-2≥2x²-5对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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12．已知a＞0，b＞0，0＜c＜2，ac²+b-c=0，则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的取值范围是[4，+∞）．

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11．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是$\frac{5π}{12}$．

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10．已知函数f（x）=x³，则不等式f（2x）+f（x-1）＜0的解集是（-∞，$\frac{1}{3}$）．