8．在平面四边形ABCD中.若AB=3.AC=4.cos∠CAB=$\frac{1}{3}$.AD=4sin∠ACD.则BD的最大值为( )A．$\sqrt{13}$B．4C．$\sqrt{17}$D——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．在平面四边形ABCD中，若AB=3，AC=4，cos∠CAB=$\frac{1}{3}$，AD=4sin∠ACD，则BD的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{13}$

B．

C．

$\sqrt{17}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知数列{a_n+1-2a_n}是公比为2的等比数列，其中a₁=1，a₂=4．
（1）证明：数列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）记C_n=$\frac{2{a}_{n}-2n}{n}$（n≥2），证明：$\frac{1}{2}-$（$\frac{1}{2}$）ⁿ＜$\frac{1}{{c}_{2}}+\frac{1}{{c}_{3}}$+…+$\frac{1}{{c}_{n}}$≤1-（$\frac{1}{2}$）^n-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．
（1）若a=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，且△ABC的面积S=2$\sqrt{3}$，求b，c的值；
（2）若sin（C-B）=sin2B-sinA，试判断△ABC的形状．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

宿州某中学N名教师参加“低碳节能你我他”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．
下表是年龄的频数分布表：

区间	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人数	25	m	p	75	25

（1）求正整数m，p，N的值；
（2）用分层抽样的方法，从第1、3、5组抽取6人，则第1、3、5组各抽取多少人？
（3）在（2）的条件下，从这6人中随机抽取2人参加学校之间的宣传交流活动，求恰有1人在第3组的概率．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．函数f（x）=x²+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜3}．
（1）求a；
（2）若不等式f（x）≥m的解集是R，求实数m的取值范围；
（3）若f（x）≥nx对任意的实数x≥1成立，求实数n的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．苏州市一木地板厂生产A、B、C三类木地板，每类木地板均有环保型和普通两种型号，某月的产量如下表（单位：片）：

类型	木地板A	木地板B	木地板C
环保型	150	200	Z
普通型	250	400	600

按分层抽样的方法在这个月生产的木地板中抽取50片，其中A类木地板10片．
（1）求Z的值；
（2）用随机抽样的方法从B类环保木地板抽取8片，作为一个样本，经检测它们的得分如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对不超过0.5的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．为响应国家治理环境污染的号召，增强学生的环保意识，宿州市某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了l00学生的成绩进行统计，成绩频率分布直方图如图所示．估计这次测试中成绩的众数为75；平均数为72；中位数为73．（各组平均数取中值计算，保留整数）