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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=x3-x+2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）
    A．4x-y-2=0B．4x-y+2=0C．2x-y=0D．2x-y-3=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．i是虚数单位，$\frac{2+i}{1+2i}$等于（　　）
    A．$\frac{3}{5}$iB．-$\frac{3}{5}$iC．$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$iD．$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．从6名男生和4名女生中任选4人参加比赛，设被选中女生的人数为随机变量ξ，
    求（Ⅰ）ξ的分布列；
    （Ⅱ）所选女生不少于2人的概率．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．若离散型随机变量ξ的概率分布如表所示，则a的值为（　　）
     ξ-1 1
     P 4a-1 3a2+a
    A．$\frac{1}{3}$B．-2C．$\frac{1}{3}$或-2D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点．
    （1）求椭圆的标准方程以及m的取值范围；
    （2）求证直线MA，MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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    3．设函数f（x）=x3-3ax+b．
    （1）若曲线y=f（x）在点（2，f（x））处与直线y=8相切，求a，b的值．
    （2）在（1）的条件下求函数f（x）的单调区间与极值点．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x2+bx存在极小值，且对于b的所有可能取值，f（x）的极小值恒大于0，则a的最小值为-e3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知函数y=f（x）对任意的x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是①．
    ①$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（-$\frac{π}{4}$）
    ②$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）
    ③f（0）＞2f（$\frac{π}{3}$）
    ④f（0）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=x+$\frac{t}{x}$（x＞0）过点P（1，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，设g（t）=|MN|，若对任意的正整数n，在区间[2，n+$\frac{64}{n}$]内，若存在m+1个数a1，a2，…am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…g（am）＜g（am+1），则m的最大值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为$\sqrt{2}$，抛物线y2=2px（p＞0）的准线与双曲线C的渐近线交于A，B点，△OAB（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为（　　）
    A．y2=4xB．y2=6xC．y2=8xD．y2=16x

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