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    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO=1，M为PD的中点．
    （1）证明：PB∥平面ACM；
    （2）设直线AM与平面ABCD所成的角为α，求sinα的值．

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    7．.已知函数$f（x）=\frac{1}{x}+lnx$．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）试证明：${（{1+\frac{1}{n}}）^{n+1}}＞e$（e=2.718…，n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．甲、乙、丙、丁4人进行篮球训练，互相传球，要求每人接球后立即传给别人，开始由甲发球，并作为第一次传球，第四次传球后，球又回到甲手中的传球方式共有21种．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．某地区数学考试的成绩X服从正态分布X～N（μ，σ2），正态分布密度函数为$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{2π}σ}}{e^{-\frac{{{{（x-σ）}^2}}}{{2{x^2}}}}}$，x∈（-∞，+∞），其密度曲线如图所示，则成绩X位于区间（86，94]的概率是0.0215．（结果保留3为有效数字）本题用到参考数据如下：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知两组数A：x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，B：y1，y2，y3，y4，y5，y6，y7，其中yi=2xi+3，（i=1，2，3，4，5，6，7），A组数的平均数与方差分别记为$\overline{x}$，SA2，B组数的平均数与方差分别记为$\overline{y}$，SB2，则下面关系式正确的是（　　）
    A．$\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，sB2=2sB2+3B．$\overline{y}$=2$\overline{x}$+3，sB2=4sA2
    C．$\overline{y}$=2$\overline{x}$，sB2=4sA2D．$\overline{y}$=2$\overline{x}$，sB2=4sA2+3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知$\overrightarrow{a}$=（cosωx，sinωx），$\overrightarrow{b}$=（2cosωx+sinωx，cosωx），x∈R，ω＞0，记$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$，且该函数的最小正周期是$\frac{π}{4}$．
    （1）求ω的值；
    （2）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．

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    2．（1）若不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件为$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$，求实数m的取值范围．
    （2）已知a，b是正数，且a+b=1，求证：（ax+by）（bx+ay）≥xy．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知角α的终边上一点的坐标为（-sin25°，cos25°），则角α的最小正值为115°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=$\frac{3}{2}{n^2}+\frac{3}{2}$n．
    （1）求{an}的通项公式；    
    （2）求$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．给出下列命题：
    （1）已知等比数列的前n项和为Sn，则Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列
    （2）在△ABC中，若sinA=cosB，则△ABC的形状为直角三角形
    （3）数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
    （4）已知f（x）=2x2+5x+3，g（x）=x2+4x+2，则f（x）＞g（x）
    （5）已知0＜x＜$\frac{1}{3}$，则函数y=x（1-3x）的最大值是$\frac{1}{12}$．
    则上述命题正确的有几个（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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