18．已知数列{an}满足a1+2a2+22a3+-+2n-1an=$\frac{n}{2}$．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=nan.求数列{bn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网—

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18．已知数列{a_n}满足a₁+2a₂+2²a₃+…+2^n-1a_n=$\frac{n}{2}$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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17．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄=4S₂，a_2n=2a_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N^*，求{b_n}的前n项和T_n．

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16．正项等比数列{a_n}中，若a₂a₉₈=16，则log₂（a₃a₉₇）=4．

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15．过点P（2，1），以-3为斜率的直线方程为3x+y-7=0．

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14．正项数列{a_n}的前n项和为S_n满足${S_n}^2-（{n^2}+n-1）{S_n}-（{n^2}+n）=0$．
（1）求S_n及a_n；
（2）令${b_n}=\frac{n+1}{{{{（n+2）}^2}{a_n}^2}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，证明：对于任意的n∈N^*，都有$\frac{1}{18}≤{T_n}＜\frac{5}{64}$．

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