18．已知首项为1的数列{an}的前n项和为Sn.若点(Sn-1.an)在函数y=3x+4的图象上．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)若bn=log2$\frac{{{a {n+2}}}}{7}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知首项为1的数列{a_n}的前n项和为S_n，若点（S_n-1，a_n）（n≥2）在函数y=3x+4的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=log₂$\frac{{{a_{n+2}}}}{7}$，且b_n=2ⁿ⁺¹•c_n，其中n∈N^*，求数列{c_n}的前前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知点F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点，若椭圆C上存在两点P、Q满足$\overrightarrow{PF}$=2$\overrightarrow{FQ}$，则椭圆C的离心率的取值范围是[$\frac{1}{3}$，1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知集合M={（x，y）|$\left\{\begin{array}{l}{y≥-x-2}\\{x-2y+a≤0}\end{array}\right.$}和集合N={（x，y）|y=sinx，x≥0}，若M∩N≠∅，则实数a的最大值为$\sqrt{3}$-$\frac{π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知x＞0，y＞0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设函数f（x）=ln（x+1）+a（x²-x），a≥0．
（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；
（2）若?x＞0，f（x）≥0成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知可导函数f（x）的导函数为f′（x），若对任意的x∈R，都有f（x）＞f′（x）+2，且f（x）-2019为奇函数，则不等式f（x）-2017e^x＜2的解集为（　　）

A．

（-∞，0）

B．

（0，+∞）

C．

$（-∞，\frac{1}{e^2}）$

D．

$（\frac{1}{e^2}，+∞）$

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科目： 来源： 题型：解答题

12．在二项式（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）ⁿ展开式中，前三项的系数成等差数列．
求：（1）展开式中各项系数和；
（2）展开式中系数最大的项．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若二项式（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中含x²项的系数为1120．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知函数f（x）=$\frac{lnx+a}{x}$，a∈R．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=（x-k）e^x+k，k∈Z，e=2.71828…为自然对数的底数，当a=1时，若?x₁∈（0，+∞），?x₂∈（0，+∞），不等式5f（x₁）+g（x₂）＞0成立，求k的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．${（x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^n}$展开式中所有奇数项系数之和为1024，则展开式中各项系数的最大值是（　　）

A．

790

B．

680

C．

462

D．

330

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