8．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{ab}$的取值范围为[2，$\sqrt{5}$）．

7．已知某产品出厂前需要依次通过三道严格的审核程序，三道审核程序通过的概率依次为$\frac{9}{10}$，$\frac{8}{9}$，$\frac{7}{8}$，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，该产品只有三道程序都通过才能出厂销售
（Ⅰ）求审核过程中只通过两道程序的概率；
（Ⅱ）现有3件该产品进入审核，记这3件产品可以出厂销售的件数为X，求X的分布列及数学期望．

6．已知A （1，2），B（a，1），C（2，3），D（-1，b）（a，b∈R）是复平面上的四个点，且向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{CD}$对应的复数分别为z₁，z₂．
（Ⅰ）若z₁+z₂=1+i，求z₁，z₂
（Ⅱ）若|z₁+z₂|=2，z₁-z₂为实数，求a，b的值．

5．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ²），且P（0≤X≤1）=0.35，则P（X＞2）=0.15．

4．一个盒子里有7只好晶体管，3只坏晶体管，从盒子里先取一个晶体管，然后不放回的再从盒子里取出一个晶体管，若已知第1只是好的，则第2只是坏的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{7}{10}$

D．

$\frac{2}{3}$

3．从含有8件正品、2件次品的10件产品中，任意抽取3件，则必然事件是（　　）

A．

3件都是正品

B．

至少有1件次品

C．

3件都是次品

D．

至少有1件正品

2．随机变量X～B（n，$\frac{1}{4}$），E（X）=3，则n=（　　）

A．

8

B．

12

C．

16

D．

20

1．图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二场有4本不同的语文书，第三层有5本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（　　）种不同的取法．

A．

120

B．

16

C．

12

D．

60

20．复数$\frac{1+i}{1-i}$=（　　）

A．

i

B．

-i

C．

2i

D．

-2i

19．某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如图，已知分数在100～110的学生数有21人．
（Ⅰ）求总人数N和分数在110～115分的人数n；
（Ⅱ）现准备从分数在110～115分的n名学生（女生占$\frac{1}{3}$）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；
（Ⅲ）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．

数学	88	83	117	92	108	100	112
物理	94	91	108	96	104	101	106

已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？
附：对于一组数据（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回归线v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为$\hat β=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{u_i}-\overline u）（{v_i}-\overline v）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{u_i}-\overline u）}^2}}}}，\;\hat α=\overline v-\hat β\overline u$．