18．在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线2mx-y-4m+1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（x-1）²+y²=2．

17．某生态公园的平面图呈长方形（如图），已知生态公园的长AB=8（km），宽AD=4（km），M，N分别为长方形ABCD边AD，DC的中点，P，Q为长方形ABCD边AB，BC（不含端点）上的一点．现公园管理处拟修建观光车道P-Q-N-M-P，要求观光车道围成四边形（如图阴影部分）的面积为15（km²），设BP=x（km），BQ=y（km），
（1）试写出y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若B为公园入口，P，Q为观光车站，观光车站P位于线段AB靠近入口B的一侧．经测算，每天由B入口至观光车站P，Q乘坐观光车的游客数量相等，均为1万人，问如何确定观光车站P，Q的位置，使所有游客步行距离之和最大，并求出最大值．

16．已知圆C的圆心在直线3x+y-1=0上，且x轴，y轴被圆C截得的弦长分别为2$\sqrt{5}$，4$\sqrt{2}$，若圆心C位于第四象限
（1）求圆C的方程；
（2）设x轴被圆C截得的弦AB的中心为N，动点P在圆C内且P的坐标满足关系式（x-1）²-y²=$\frac{5}{2}$，求$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$的取值范围．

15．已知公差不为零的等差数列{a_n}中，a₁=1且a₁，a₃，a₉成等比数列，
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式
（Ⅱ）设b_n=n•2${\;}^{{a}_{n}}$求数列[b_n}的前n项和S_n．

14．已知[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[-1，3）=-1，下列命题中正确的是（　　）
①函数f（x）=[x）-x的值域是（0，1]
②若{a_n}是等差数列，则{[a_n）}也是等差数列
③若{a_n}是等比数列，则{[a_n）}也是等比数列
④若x∈（1，2017），则方程[x）-x=sin$\frac{π}{2}$x有1007个根．

A．

②

B．

③④

C．

①

D．

①④

13．若偶函数f（x）在区间（-∞，0]上单调递减，且f（3）=0，则不等式（x-1）f（x）＞0的解集是（　　）

A．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．

（-3，1）∪（3，+∞）

C．

（-∞，-3）∪（3，+∞）

D．

（-3，1]∪（3，+∞）

12．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{2x+y≥2}\\{x-y≤2}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-2y的最大值是（　　）

A．

-4

B．

2

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{16}{3}$

11．已知直线2x+ay-1=0与直线ax+（2a-1）y+3=0垂直，则a=（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

0

C．

-$\frac{1}{2}$或0

D．

-2或0

10．已知$S=C_{27}^1+C_{27}^2+C_{27}^3+…+C_{27}^{27}$，则S除以9所得的余数是7．

9．已知二项式${（{x-\frac{1}{x}}）^6}$，则它的展开式中的常数项为-20．