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科目: 来源: 题型:选择题

18.不等式x-2y+4>0表示的区域在直线x-2y+4=0的(  )
A.左上方B.左下方C.右上方D.右下方

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科目: 来源: 题型:选择题

17.函数f(x)=$\frac{1}{3}$x3-ax在R上是增函数,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥0B.a≤0C.a>0D.a<0

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科目: 来源: 题型:选择题

16.某宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆,测得近地点距地面m千米,远地点距地面n千米,地球半径为r千米,则该飞船运行轨道的短轴长为(  )
A.2$\sqrt{(m+r)(n+r)}$千米B.$\sqrt{(m+r)(n+r)}$千米C.2mn千米D.mn千米

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科目: 来源: 题型:选择题

15.抛物线x2=-4y的焦点到准线的距离为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:解答题

14.某经销商从沿海城市水产养殖厂购进一批某海鱼,随机抽取50条作为样本进行统计,按海鱼重量(克)得到如图的频率分布直方图:

(Ⅰ)若经销商购进这批海鱼100千克,试估计这批海鱼有多少条(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(Ⅱ)根据市场行情,该海鱼按重量可分为三个等级,如下表:
等级一等品二等品三等品
重量(g)[165,185][155,165)[145,155)
若经销商以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据,视频率为概率.现从这批海鱼中随机抽取3条,记抽到二等品的条数为X,求x的分布列和数学期望.

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科目: 来源: 题型:解答题

13.如图四边形ABCD为边长为2的菱形,G为AC与BD交点,平面BED⊥平面ABCD,BE=2,AE=2$\sqrt{2}$.

(Ⅰ)证明:BE⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若∠ABC=120°,求直线EG与平面EDC所成角的正弦值.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1(a>0)的一个焦点恰好与抛物线y2=8x的焦点重合,则双曲线的渐近线方程为y=±$\sqrt{3}$x.

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科目: 来源: 题型:选择题

11.以下命题正确的个数为(  )
(1)存在无数个α,β∈R,使得等式sin(α-β)=sinαcosβ+cosαsinβ成立;
(2)在△ABC中,“A>$\frac{π}{6}$”是“sinA>$\frac{1}{2}$”的充要条件;
(3)命题“在△ABC中,若sinA=sinB,则A=B”的逆否命题是真命题;
(4)命题“若α=$\frac{π}{6}$,则sinα=$\frac{1}{2}$”的否命题是“若α≠$\frac{π}{6}$,则sinα≠$\frac{1}{2}$”.
A.1B.2C.3D.4

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10.抛物线y2=2px的焦点为F,M为抛物线上一点,若△OFM的外接圆与抛物线的准线相切(O为坐标原点),且外接圆的面积为9π,则p=(  )
A.2B.4C.6D.8

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科目: 来源: 题型:选择题

9.从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛,4人中既有男生又有女生的不同选法共有(  )
A.80种B.100种C.120种D.126种

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同步练习册答案