8．已知数列{an}的前n项和为Sn.且a1=2.an+1=$\frac{n+2}{n}$Sn．(1)证明:数列{$\frac{{S} {n}}{n}$}是等比数列,(2)设bn=$\frac{{2}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=2，a_n+1=$\frac{n+2}{n}$S_n（n=1，2，3，…）．
（1）证明：数列{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等比数列；
（2）设b_n=$\frac{{2}^{2n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2．
（1）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ=120°，求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值；
（2）若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），求实数k的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为q（q≠1），证明：S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．若关于x的方程x²-mx+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是（0，4）．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若向量$\overrightarrow{a}$=（4，2），$\overrightarrow{b}$=（8，x），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则x的值为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知点（n，a_n）在函数y=2x-13的图象上，则数列{a_n}的前n项和S_n的最小值为（　　）

A．

B．

-36

C．

D．

-6

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科目： 来源： 题型：选择题

2．若cos2α=$\frac{3}{5}$，则sin⁴α+cos⁴α的值是（　　）

A．

$\frac{17}{25}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{6}{5}$

D．

$\frac{33}{25}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，则cos（$\frac{π}{4}$+α）的值是（　　）

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

D．

$\frac{1}{7}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．不等式x²-3x-10＞0的解集是（　　）

A．

{x|-2≤x≤5}

B．

{x|x≥5或x≤-2}

C．

{x|-2＜x＜5}

D．

{x|x＞5或x＜-2}

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知角α的终边经过点P（-3，-4），则cosα的值是（　　）

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

-$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

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