18．函数f(x)=$\sqrt{2x+5}$的定义域是[-$\frac{5}{2}$.+∞)．——青夏教育精英家教网—

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18．函数f（x）=$\sqrt{2x+5}$的定义域是[-$\frac{5}{2}$，+∞）．

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17．

如图是市儿童乐园里一块平行四边形草地ABCD，乐园管理处准备过线段AB上一点E设计一条直线EF（点F在边BC或CD上，不计路的宽度），将该草地分为面积之比为2：1的左、右两部分，分别种植不同的花卉．经测量得AB=18m，BC=10m，∠ABC=120°．设EB=x，EF=y（单位：m）．
（1）当点F与C重合时，试确定点E的位置；
（2）求y关于x的函数关系式；
（3）请确定点E、F的位置，使直路EF长度最短．

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16．设命题p：实数满足x²-4ax+3a²＜0，a≠0；命题q：实数满足$\frac{x-3}{2-x}$≥0．
（1）若a=1，p∧q为真命题，求x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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15．对于函数f（x），若存在区间A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”．给出下列四个函数：
①f（x）=sin${\;}^{\frac{π}{2}}$x；②f（x）=2x²-1；③f（x）=|1-2^x|
其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为（　　）

A．

①

B．

②

C．

①②

D．

①②③

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14．已知命题p：“x＜0”是“x+1＜0”的充分不必要条件，命题q：“?x₀∈R，x₀²-x₀＞0”的否定是“?x∈R，x²-x≤0”，则下列命题是真命题的是（　　）

A．

p∨（￢q）

B．

p∧q

C．

p∨q

D．

（￢p）∧（￢q）

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13．设0＜x＜2，函数f（x）=$\sqrt{3x•（8-3x}）$的最大值是4．

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12．已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为$\overline{x}$，方差为s²，则（　　）

A．

$\overline{x}$=5，s²＞3

B．

$\overline{x}$=5，s²＜3

C．

$\overline{x}$＞5，s²＜3

D．

$\overline{x}$＞5，s²＞3

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11．函数y=$\frac{{e}^{x}}{x}$在区间[$\frac{1}{2}$，e]上的最小值是e．

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10．在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，猜想这个数列的通项公式是${a}_{n}={2}^{n}-1$．

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9．已知A，B，C为锐角△ABC的内角，$\overrightarrow{a}$=（sinA，sinBsinC），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$．
（1）tanB，tanBtanC，tanC能否构成等差数列？并证明你的结论；
（2）求tanAtanBtanC的最小值．

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