18．设α.β为锐角.且sin α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.cos β=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$.则α+β的值为( )A．$\frac{3}{4}$πB．$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设α，β为锐角，且sin α=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cos β=$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，则α+β的值为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$π

B．

$\frac{5}{4}$π

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos²x+$\frac{1}{2}$，（x∈R）．
（1）若对任意x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≥a，求a的取值范围；
（2）若先将y=f（x）的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）-$\frac{1}{3}$在区间[-2π，4π]内的所有零点之和．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，向量$\overrightarrow{a}$=（S_n，1），$\overrightarrow{b}$=（2ⁿ-1，$\frac{1}{2}$），满足条件$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x，数列{b_n}满足条件b₁=2，f（b_n+1）=$\frac{1}{f（-3-{b}_{n}）}$，（n∈N*）
（i）求数列{b_n}的通项公式；
（ii）设c_n=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，数列{c_n}的前n项和T_n，求证1≤T_n＜5．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．

已知△ABC是等边三角形，AB=AC=BC=3，点D，E分别是边AB，AC上的点，且满足$\frac{AD}{DB}$=$\frac{CE}{EA}$=$\frac{1}{2}$，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，并使得平面A₁DE⊥平面BCED
（Ⅰ）求证：A₁D⊥EC；
（Ⅱ）求点E到平面A₁DC的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=-$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|
（Ⅱ）$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$$-\overrightarrow{a}$的夹角．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．设{a_n}是各项为正数的等比数列，S_n是它的前n项和，已知a₂a₄=16，S₃=7，则公比q=2．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，m+1），$\overrightarrow{b}$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则实数m=1．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．设m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，有下列说法：
①若α⊥β，m?β，则m⊥α
②若α∥β，m?α，则m∥β
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β
④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β
其中正确的是（　　）

A．

①④

B．