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科目: 来源: 题型:选择题

18.过点(2,2)且垂直于直线2x+y+6=0的直线方程为(  )
A.2x-y-2=0B.x-2y-2=0C.x-2y+2=0D.2x+y+2=0

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17.直线x+$\sqrt{3}$y-1=0的倾斜角为(  )
A.60°B.120°C.135°D.150°

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16.已知$\overrightarrow{a}$=(1,2),$\overrightarrow{b}$=(-3,2),当k为何值时,
(1)k$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow{b}$垂直?
(2)k$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$$-3\overrightarrow{b}$夹角为钝角?

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15.已知数列{an}的前n项和为Sn,点$(n,\frac{{S}_{n}}{n})$在直线y=$\frac{1}{2}x+\frac{11}{2}$上,数列{bn}为等差数列,且b3=11,前9项和为153.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设cn=$\frac{3}{(2{a}_{n}-11)(2{b}_{n}-1)}$,数列{cn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn>$\frac{k}{57}$对一切的n∈N*都成立的最大整数k.

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14.根据所给条件分别求直线的方程.
(1)直线过点(-4,0),倾斜角的正弦为$\frac{\sqrt{10}}{10}$;
(2)过点M(1,-2)的直线分别与x轴,y轴交于P,Q两点,若M为PQ的中点,求PQ的方程.

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13.若关于x的不等式ax2+bx-1>0的解集为$(\frac{1}{3},\frac{1}{2})$.
(1)求a,b;
(2)求两平行线l1:3x+4y+a=0,l2:3x+4y+b=0之间的距离.

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12.不等式x(1-2x)>0的解集为(  )
A.$(0,\frac{1}{2})$B.$(-∞,0)∪(\frac{1}{2},+∞)$C.RD.

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11.直线x+2y-3=0的斜率为(  )
A.2B.-2C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$

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10.已知曲线f(x)=$\frac{lo{g}_{2}(x+1)}{x+1}$(x>0)上有一点列Pn(xn,yn)(n∈N*),过点Pn在x轴上的射影是Qn(xn,0),且x1+x2+x3+…+xn=2n+1-n-2.(n∈N*)
(1)求数列{xn}的通项公式;
(2)设四边形PnQnQn+1Pn+1的面积是Sn,求Sn
(3)在(2)条件下,求证:$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{2{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{n{S}_{n}}$<4.

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9.已知A(4,-3),B(2,-1)和直线l:4x+3y-2=0.
(1)求在直角坐标平面内满足|PA|=|PB|的点P的方程;
(2)求在直角坐标平面内一点P满足|PA|=|PB|且点P到直线l的距离为2的坐标.

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