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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于一点 O，∠A=60°，将△BDC 沿着 BD 折起得△BDC'，连结 AC'．
    （Ⅰ）求证：平面 AOC'⊥平面 ABD；
    （Ⅱ）若点 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心，求直线 CD 与底面 ADC'所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数 f（x）=2sin2ωx+2sinωxcosωx-1（ω＞0）的周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$的对称中心为（-1，1），如果函数g（x）=$\frac{{{x^3}-a{x^2}+2ax}}{x+1}$（ x＞-1）的图象经过四个
    象限，则实数 a 的取值范围是（-$\frac{1}{3}$，0）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知坐标平面上的凸四边形 ABCD 满足 $\overrightarrow{AC}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BD}$=（-$\sqrt{3}$，1），则凸四边形ABCD的面积为2； $\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的取值范围是[-2，0）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．用数字1、2、3、4、5构成数字不重复的五位数，要求数字1，3不相邻，数字2、5相邻，则这样的五位数的个数是24（用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．王先生家住 A 小区，他工作在 B 科技园区，从家开车到公司上班路上有 L1，L2 两条路线（如图），L1 路线上有 A1，A2，A3 三个路口，各路口遇到红灯的概率均为$\frac{1}{2}$；L2 路线上有 B1，B2 两个路．各路口遇到红灯的概率依次为$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．若走 L1 路线，王先生最多遇到 1 次红灯的概率为$\frac{1}{2}$；若走 L2 路线，王先生遇到红灯次数 X 的数学期望为$\frac{27}{20}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．x，y 满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-2y-2≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，若 z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一，则实数 a 的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$或-1B．2 或$\frac{1}{2}$C．2 或1D．2 或-1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知 {an}是等差数列，其公差为非零常数 d，前 n 项和为 Sn．设数列{$\frac{S_n}{n}$}的前 n 项和为 Tn，当且仅当 n=6 时，Tn有最大值，则$\frac{a_1}{d}$的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-$\frac{5}{2}$）B．（-3，+∞）C．（-3，-$\frac{5}{2}$）D．（-3，+∞）∪（-$\frac{5}{2}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知直线 l1：mx+（ m+1）y+2=0，l 2：（ m+1）x+（ m+4）y-3=0，则“m=-2”是“l1⊥l2”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知（1+ax）6=1+12x+bx2+…+a6x6，则实数 b 的值为（　　）
    A．15B．20C．40D．60

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