20．已知函数f(x)=x2+ax+b在区间[0.1]内至少有一个零点.则a2+2b( )A．有最小值.但无最大值B．有最大值.但无最小值C．既无最小值.也无最大值D．既有最小值.也有最大值——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）在区间[0，1]内至少有一个零点，则a²+2b（　　）

	A．	有最小值，但无最大值		B．	有最大值，但无最小值
	C．	既无最小值，也无最大值		D．	既有最小值，也有最大值

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科目： 来源： 题型：选择题

19．一天晚上，小明在清洗两只颜色分别为红色和蓝色的有盖茶杯时，突然停电，杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则“其颜色搭配一致”的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

18．函数y=$\frac{|{x}^{2}-1|}{x-1}$-3x+2的零点的个数是2．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知关于x的不等式：|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．
（1）求整数m的值；
（2）已知a，b，c∈R，若4a⁴+4b⁴+4c⁴=m，求a²+b²+c²的最大值；
（3）函数f（x）=|2x-a|+a，若不等式f（x）≤6的解集为{x|-2≤x≤3}，且存在实数n使f（n）≤m-f（-n）成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．设向量$\overrightarrow a=（{1，2m}），\overrightarrow b=（{m+1，1}），\overrightarrow c=（{2，m}）$，若$（{\overrightarrow a+\overrightarrow c}）$⊥$\overrightarrow b$则$|{\overrightarrow a}|$=$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．用篱笆围一个面积为100m²的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短，最短的篱笆是（　　）?

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知正项数列{a_n}满足：a₁=$\frac{1}{2}$，a_n²=a_n-1a_n+a_n-1（n≥2），S_n为数列{a_n}的前n项和．
（I）求证：对任意正整数n，有$\frac{S_n}{n}≤\frac{n}{2}$；
（II）设数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}^2}}}\right\}$的前n项和为T_n，求证：对任意M∈（0，6），总存在正整数N，使得n＞N时，T_n＞M．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$在x=1处取得极值，则a=（　　）

A．

a=3

B．

a=-1

C．

a=4

D．

a=3或a=-1

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