20．已知函数f(x)=ax3-bx+2(1)在x=1时有极值0.试求函数f(x)的解析式,在x=2处的切线方程．——青夏教育精英家教网—

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20．已知函数f（x）=ax³-bx+2（a＞0）
（1）在x=1时有极值0，试求函数f（x）的解析式；
（2）求f（x）在x=2处的切线方程．

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19．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x²，则不等式（x+2017）²f（x+2017）-9f（-3）＞0的解集（　　）

A．

（-∞，-2010）

B．

（-∞，-2014）

C．

（-2014，0）

D．

（-2020，0）

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18．

执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．在${（x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^n}$展开式中，只有第7项的二项式系数最大，则展开式中常数项是-220．

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16．已知p：函数f（x）=（x-a）²在（-∞，1）上是减函数，$q：?x＞0，a≤\frac{{{x^2}+1}}{x}$恒成立，则?p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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15．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为1，点P为线段A₁C上的动点（包含线段端点），则下列结论正确的①②④
①当$\overrightarrow{{A_1}C}=3\overrightarrow{{A_1}P}$时，D₁P∥平面BDC₁；
②当$\overrightarrow{{A_1}C}=3\overrightarrow{{A_1}P}$时，A₁C⊥平面D₁AP；
③∠APD₁的最大值为90°；
④AP+PD₁的最小值为$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．

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14．已知f（x）=（a²-a-1）x^a（a是常数）为幂函数，且在第一象限单调递增．
（1）求f（x）的表达式；
（2）讨论函数g（x）=$\frac{f（x）+3x+1}{x}$在（-$\sqrt{2}$，+∞）上的单调性，并证之．

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13．（1）设${（1+x+{x^2}）^3}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_6}{x^6}$，求a₂，a₃．
（2）设$x={（25+2\sqrt{155}）^{20}}+{（25+2\sqrt{155}）^{17}}$，其x的整数部分的个位数字．

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12．已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=$\sqrt{3}$，则$\frac{y}{x}$的最大值为$\sqrt{3}$．

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11．