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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}前n项的和为Sn，满足a1=0，an≥0，3an+12=an2+an+1（n∈N*）
    （Ⅰ）用数学归纳法证明：1$-\frac{1}{n}$≤an＜1（n∈N*）
    （Ⅱ）求证：an＜an+1（n∈N*）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，若向量$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$）|=|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值是2$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若α，β∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且αsinα-βsinβ＞0，则必有（　　）
    A．α2＜β2B．α2＞β2C．α＜βD．α＞β

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$均为单位向量，其夹角为θ，若|$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$|＞1，则θ的取值范围是（　　）
    A．$\frac{π}{6}$＜θ$≤\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$＜θ$≤\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$＜θ≤πD．$\frac{π}{6}$＜θ≤π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知a是实数，若$\frac{a-i}{1+i}$是纯虚数，其中i是虚数单位，则a=（　　）
    A．1B．-1C．$\sqrt{2}$D．-$\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．点P从点A（1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动$\frac{2π}{3}$弧长到达点Q，则点Q的坐标是（　　）
    A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设集合A={1，2，3}，B={x∈R|x2-x=0}，则A∪B=（　　）
    A．{1}B．{0，1}C．{1，2，3}D．{0，1，2，3}

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设命题p：?x0∈（0，+∞），3${\;}^{{x}_{0}}$+x0=2016，命题q：?a∈（0，+∞），f（x）=|x|-ax，（x∈R）为偶函数，那么，下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ex-ax+b．
    （1）若f（x）在x=2有极小值1-e2，求实数a，b的值．
    （2）若f（x）在定义域R内单调递增，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．直线x=a（a＞0）分别与直线y=3x+3，曲线y=2x+lnx交于A、B两点，则|AB|最小值为4．

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