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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（　　）
    A．31B．15C．7D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ex+mcosx-x．
    （1）求曲线y=f（x）在点A（0，f（0））处的切线的斜率；
    （2）当m=0时，求函数的f（x）单调区间和极值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an} 的前n项和为Sn，且Sn=$\sqrt{n+1}$-1，n∈N*．算出数列的前4项的值后，猜想该数列的通项公式是$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=aln（x-1），g（x）=x2+bx，F（x）=f（x+1）-g（x），其中a，b∈R．
    （1）若y=f（x）与y=g（x）的图象在交点（2，k）处的切线互相垂直，求a，b的值；
    （2）若x=2是函数F（x）的一个极值点，x0和1是F（x）的两个零点，且x0∈（n，n+1）n∈N，求n．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知（$\root{3}{{x}^{2}}$+3x2）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32．
    （1）求n；
    （2）求展开式中二项式系数最大的项．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．甲、乙两人从1，2，…，15这15个数中，依次任取一个数（不放回）．则在已知甲取到的数是5的倍数的情况下，甲所取的数大于乙所取的数的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{7}{15}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{9}{14}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．4×5×6×…×n=（　　）
    A．A${\;}_{n}^{n-3}$B．A${\;}_{n}^{n-4}$C．A${\;}_{n}^{4}$D．（n-4）!

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．要得到函数y=3sin（2x+$\frac{π}{5}$）图象，只需把函数y=3sin2x图象（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{5}$个单位B．向右平移$\frac{π}{5}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{10}$个单位D．向右平移$\frac{π}{10}$个单位

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}中，a1=2，an+1=2-$\frac{1}{{a}_{n}}$（n=1，2，3，…）．
    （Ⅰ）求a2，a3，a4的值，猜想出数列的通项公式an；
    （Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC=a，E是PC的中点．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；
    （3）证明：PA∥平面EDB．

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