10．设复数z=$\frac{1+i}{1-i}$.则$\overline{z}$的实部是0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设复数z=$\frac{1+i}{1-i}$，则$\overline{z}$的实部是0．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．用反证法证明命题：“若a，b∈R，则函数f（x）=x³+ax-b至少有一个零点”时，假设应为（　　）

	A．	函数没有零点		B．	函数有一个零点
	C．	函数有两个零点		D．	函数至多有一个零点

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科目： 来源： 题型：选择题

8．分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设a＜b＜c，且a+b+c=0，求证：b²-ac＜3c²，则证明的依据应是（　　）

A．

c-b＞0

B．

c-a＞0

C．

（c-b）（c-a）＞0

D．

（c-b）（c-a）＜0

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科目： 来源： 题型：选择题

7．复平面内表示复数z=（3m²+m-2）+（4m²-15m+9）i的点位于第一象限，则实数m=（　　）

	A．	（-∞，-1）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）		B．	（-∞，$\frac{13}{4}$）∪（3，+∞）
	C．	（-∞，-1）∪（$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$）∪（3，+∞）		D．	（-∞，$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{3}{4}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

6．在复数集C={a+bi|a，b∈R}中的两个数2+bi与a-3i相等，则实数a，b的值分别为（　　）

A．

2，3

B．

2，-3

C．

-2，3

D．

-2，-3

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科目： 来源： 题型：填空题

5．给出下列四个命题：
①f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）的对称轴为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{8}$，k∈Z；
②函数f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx的最大值为2；
③函数f（x）=sinxcosx-1的周期为2π；
④函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数．
其中正确命题的个数是B
A．1个B．2个C.3个D．4个．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．若数列{a_n}是正项数列，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n²+n（n∈N^*），则$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{{a}_{2}-1}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}-1}$=$\frac{n}{2n+1}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设变量x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则x+2y的最大值为（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．（1）若a＞b＞0，求证：$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$＞$\frac{a-b}{a+b}$；
（2）若a＞0，b＜0，且a+b=1，求$\frac{4}{a}+\frac{a}{b}$的最小值．

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