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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=2x3+ax2+b在点M（1，3）处的切线与直线x-6y-3=0垂直．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知抛物线y2=ax的准线是l：x=-$\frac{1}{2}$．
    （1）写出抛物线的焦点F的坐标和标准方程；
    （2）若经过焦点切斜角为45°的直线与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设命题p：?x∈R，使得x2+2ax+2-a=0；命题q：不等式ax2-$\sqrt{2}$ax+1＞0对任意x∈R成立，若p假q真，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，若过F且倾斜角为60°的直线分别与双曲线的左右两支相交，则此双曲线离心率的取值范围是（2，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若函数f（x）=x3+2f′（1）x2+1，则f（-1）=-2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若f1（x）=sinx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…fk+1（x）=fk′（x），则f2007（$\frac{π}{3}$），（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知点A（-2，3）在抛物线y2=2px的准线上，抛物线焦点为F，则直线AF的斜率为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{3}{4}$C．-1D．-$\frac{4}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．下列命题中的真命题是（　　）
    A．命题“垂直于同一个平面的两个平面平行”的逆否命题
    B．若a＜b，则|a|＜|b|
    C．命题“若x＞1，且y＞1，则x+y＞2”的否命题
    D．?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知命题p：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢p是（　　）
    A．?x∈R，x2-x+1＜0B．?x∈R，x2-x+1≥0C．?x∈R，x2-x+1＜0D．?x∈R，x2-x+1≥0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知复数z满足z3=1，且z的虚部为sin60°．
    （1）求复数z；
    （2）设z，z2，z+z2在复平面上的对应点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

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