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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平行四边形ABCD中，E为BD上一点，且$\overrightarrow{BE}$=2$\overrightarrow{ED}$．
    （1）试用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$表示向量$\overrightarrow{EA}$，$\overrightarrow{EC}$；
    （2）若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=1，AD=1，AB=$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EC}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔15000m，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为15°，经过108s后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为6340m．（取$\sqrt{3}$=1.732）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．在等差数列{an}中，a1=2，公差为d，且a2，a3，a4+1成等比数列，则d=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设Sn为数列{an}的前n项和，a1=1，Sn=2Sn-1+n-2（n≥2），则a2017等于（　　）
    A．22016-1B．22016+1C．22017-1D．22017+1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y-1≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x+4y-8≤0}\end{array}\right.$，且目标函数z=ax+y仅在点（4，1）处取得最大值，则原点O到直线ax-y+17=0的距离d的取值范围是（　　）
    A．（4$\sqrt{17}$，17]B．（0，4$\sqrt{17}$）C．（$\frac{17\sqrt{2}}{2}$，17]D．（0，$\frac{17\sqrt{2}}{2}$）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位得到函数g（x）的图象．在g（x）图象的所有对称中心中，离原点最近的对称中心为（　　）
    A．（-$\frac{5π}{12}$，0）B．（$\frac{π}{4}$，0）C．（-$\frac{π}{6}$，0）D．（$\frac{π}{12}$，0）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，sinA：sinB：sinC=$\sqrt{3}$：4：$\sqrt{31}$，则角C的大小为（　　）
    A．150°B．120°C．60°D．30°

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≥0}\\{x-5≤0}\\{y+2≥0}\end{array}\right.$，则z=x2+y2的最小值与最大值分别为（　　）
    A．$\sqrt{2}$，$\sqrt{34}$B．2，$\sqrt{34}$C．4，34D．2，34

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若直线l与直线3x+y+8=0垂直，则直线l的斜率为（　　）
    A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知F1，F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，F1F2=2$\sqrt{5}$，点P（2$\sqrt{5}$，2）在双曲线上．
    （1）求双曲线的标准方程；
    （2）若直线l与双曲线相切与于点Q，与双曲线的两条渐近线分别相交于M，N两点，当点Q在双曲线上运动时，$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的值是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由．

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