20．在棱长为2正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F分别是CC1.A1D1中点.M.N分别为线段CD.AD上的动点.若EN⊥FM.则线段MN长度的最小值是( )A．$\frac{2\sqrt{5——青夏教育精英家教网—

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0 240535 240543 240549 240553 240559 240561 240565 240571 240573 240579 240585 240589 240591 240595 240601 240603 240609 240613 240615 240619 240621 240625 240627 240629 240630 240631 240633 240634 240635 240637 240639 240643 240645 240649 240651 240655 240661 240663 240669 240673 240675 240679 240685 240691 240693 240699 240703 240705 240711 240715 240721 240729 266669

科目： 来源： 题型：选择题

20．在棱长为2正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是CC₁、A₁D₁中点，M、N分别为线段CD、AD上的动点，若EN⊥FM，则线段MN长度的最小值是（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．学校要安排6名实习老师到3个不同班级实习，每班需要2名实习老师，则甲、乙两名老师在同一个班且丙、丁两名老师不在同一个班的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{45}$

B．

$\frac{1}{15}$

C．

$\frac{2}{15}$

D．

$\frac{4}{5}$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．设函数f（x）=e^x-x．
（1）若函数F（x）=f（x）-ax²-1的导函数F′（x）在[0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）求证：f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…+f（$\frac{1}{n+1}$）＞n+$\frac{n}{4（n+2）}$，n∈N^*．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期为π，将y=f（x）的图象上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再把所得的图象向右平移φ个单位长度，得到偶函数y=g（x）的图象，则φ的值可能是（　　）

A．

$\frac{π}{8}$

B．

$\frac{5π}{24}$

C．

$\frac{3π}{4}$

D．

$\frac{15π}{24}$

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