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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜π），在同一周期内，当x=$\frac{π}{12}$时，f（x）取得最大值3；当x=$\frac{7}{12}$π时，f（x）取得最小值-3．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]时，方程2f（x）+1-m=0有两个根，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（0≤t≤24），单位：小时）的函数，记为y=f（x），下表是某日各时的浪高数据：
    t时03691215182124
    y米1.51.00.50.981.51.010.50.991.5
    经长期观察，y=f（t）的曲线可以近似地看出是函数y=Acos（ωt）+k（A＞0）的曲线．浴场规定：当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，根据以上数据，当天上午8：00时至晚上20：00时之间可供冲浪爱好者冲浪的时间约为多少时？（　　）
    A．10小时B．8小时C．6小时D．4小时

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．甲口袋内装有大小相等的8个红球和4个白球，乙口袋内装有大小相等的9个红球和3个白球，从两个口袋内各摸出1个球，那么$\frac{5}{12}$等于（　　）
    A．2个球都是白球的概率B．2个球中恰好有1个是白球的概率
    C．2个球都不是白球的概率D．2个球不都是红球的概率

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）中心对称；③函数在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上是增函数”的函数可以是（　　）
    A．f（x）=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）B．f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）C．f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）D．f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}，{bn}满足a1=2，b1=4，且 2bn=an+an +1，an+12=bnbn+1．
    （Ⅰ）求 a 2，a3，a4 及b2，b3，b4；
    （Ⅱ）猜想{an }，{bn} 的通项公式，并证明你的结论；
    （Ⅲ）证明：对所有的 n∈N*，$\frac{{a}_{1}}{{b}_{1}}$•$\frac{{a}_{3}}{{b}_{3}}$•…•$\frac{{a}_{2n-1}}{{b}_{2n-1}}$＜$\sqrt{\frac{{b}_{n}-{a}_{n}}{{b}_{n}+{a}_{n}}}$＜$\sqrt{2}$sin$\frac{1}{{\sqrt{2\sqrt{b_n}-1}}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．在正四面体P-ABC中，点M是棱PC的中点，点N是线段AB上一动点，且$\overrightarrow{AN}=λ\overrightarrow{AB}$，设异面直线 NM 与 AC 所成角为α，当$\frac{1}{3}≤λ≤\frac{2}{3}$时，则cosα的取值范围是[$\frac{5\sqrt{19}}{38}$，$\frac{7\sqrt{19}}{38}$]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．过点 M （0，1）且斜率为 1 的直线 l 与双曲线 C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（ a＞0，b＞0）的两渐近线交于点 A，B，
    且$\overline{BM}$=2$\overline{AM}$，则直线 l 的方程为y=x+1；如果双曲线的焦距为 2$\sqrt{10}$，则 b 的值为1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．△ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且b2+ac=a2+c2，则∠B 的大小为$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知a，b，c∈（0，+∞） 且 a≥b≥c，a+b+c=12，ab+bc+ca=45，则a的最小值为（　　）
    A．5B．10C．15D．20

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知焦点在 x 轴上的椭圆$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{3}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$，则 m=（　　）
    A．6B．$\sqrt{6}$C．4D．2

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