7．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a＞0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3t+1}\\{y=4t+3}\end{array}\right.$（t为参数）．
（1）求直角坐标系下圆C的标准方程和直线l的普通方程；
（2）若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围．

6．已知正实数x，y满足2x+y=1，则xy的最大值为$\frac{1}{8}$．

5．已知函数f（x）=a^x+b^x（a＞0，b＞0，a≠1，b≠1）．
（Ⅰ）设a=2，$b=\frac{1}{2}$，求方程f（x）=2的根；
（Ⅱ）当a=$\frac{1}{2}$，b=2时，若对于任意x∈R，不等式f（2x）≥mf（x）-6恒成立，求实数m的最大值．

4．在极坐标系中，过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是（　　）

A．

ρcosθ=1

B．

ρsinθ=1

C．

ρ=cosθ

D．

ρ=sinθ

3．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=4，$BD=2\sqrt{3}$，PD⊥底面ABCD．
（1）证明：平面PBC⊥平面PBD；
（2）若二面角P-BC-D的大小为$\frac{π}{6}$，求AP与平面PBC所成角的正弦值．

2．若一个圆锥的侧面积展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的轴截面面积为$\sqrt{3}$．

1．已知曲线C的极坐标方程是ρ²=4ρcosθ+6ρsinθ-12，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2-\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数）．
（I）写出直线l的一般方程与曲线C的直角坐标方程，并判断它们的位置关系；
（II）将曲线C向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，得到曲线D，设曲线D经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}x'=x\\ y'=2y\end{array}\right.$得到曲线E，设曲线E上任一点为M（x，y），求$\sqrt{3}x+\frac{1}{2}y$的取值范围．

20．在极坐标系中，θ=$\frac{π}{9}$（ρ≤0）表示的图形是（　　）

A．

一条射线

B．

一条直线

C．

一条线段

D．

圆

19．若x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥1}\\{x+y≤4}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最大值是（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

2

D．

4

18．已知函数f（x）=|2x+3|+|2x-1|
（1）求不等式f（x）≤5的解集；
（2）若关于x的不等式f（x）＜|m-2|的解集非空，求实数m的取值范围．