17．在一次数学竞赛选拔测试中.每人解3道题.至少解对2道题才能通过测试被选上.设某同学解对每道题的概率均为p.且该同学是否解对每道题互相独立.若该同学通过测试被选上的概率恰好是p.则p的值为( )A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

17．在一次数学竞赛选拔测试中，每人解3道题，至少解对2道题才能通过测试被选上，设某同学解对每道题的概率均为p（0＜p＜1），且该同学是否解对每道题互相独立，若该同学通过测试被选上的概率恰好是p，则p的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{2}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知集合A={x|y=$\sqrt{lg（1-x）}$}，B={y|y≥-1}，那么A∩B=（　　）

A．

[-1，0]

B．

[-1，1）

C．

（-1，+∞）

D．

（0，1]

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知复数z₁满足（z₁-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z₂的虚部为2，且z₁•z₂是实数．
（1）求z₁及$\overline{z_1}$；
（2）求z₂及|z₁+z₂|．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线B₁D₁与AC所成角大小是90°．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数$f（x）=\frac{a}{x}+lnx-1，a∈R$．
（1）若曲线y=f（x）在P（1，f（1））处的切线平行于直线y=-x+1，求函数y=f（x）的单调区间；
（2）若a＞0，且对任意x∈（0，2e]时，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知正项等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足${a_1}+{a_5}=\frac{1}{3}a_3^2，{S_7}=56$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列$\left\{{{3^{a_n}}}\right\}$的前n项和．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=1$，且$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$，则$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的（　　）

	A．	充要条件		B．	既不充分也不必要条件
	C．	充分条件		D．	必要条件

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科目： 来源： 题型：填空题

9．一盒中有12个质地均匀的乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P（X=4）的值为$\frac{27}{220}$（用数字作答）

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知离散型随机变量X的分布列如下：

X	0	1	2
P	x	4x	5x

由此可以得到期望E（X）=1.4，方差D（X）=0.44．

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