17．公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率π的值的范围是3.1415926＜π＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就．某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6随机选取两位数字，整数部分3不变，那么得到的数字大于3.14的概率为（　　）

A．

$\frac{28}{31}$

B．

$\frac{19}{21}$

C．

$\frac{22}{31}$

D．

$\frac{17}{21}$

16．已知i是虚数单位，则（$\frac{1+i}{1-i}$）²⁰¹⁷+$\frac{1}{i}$=（　　）

A．

0

B．

1

C．

i

D．

2i

15．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$+θ）．
（I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于M，N两点，求|MN|的值．

14．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若$\frac{{S}_{12}}{12}$=24，$\frac{{S}_{9}}{9}$=18，则S₅=（　　）

A．

18

B．

36

C．

50

D．

72

13．某种饮料每箱装6瓶，库存23箱未开封的饮料，现欲对这种饮料进行质量检测，工作人员需从中随机取出10瓶，若采用系统抽样法，则要剔除的饮料瓶数是（　　）

A．

2

B．

8

C．

6

D．

4

12．已知实数m满足$\frac{3-i}{m+i}$=1-i（i为虚数单位），则m=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{1}{3}$

C．

-2

D．

2

11．已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 56 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42
①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值：

人数		数学
		优秀	良好	及格
地理	优秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

②在地理成绩及格的学生中，已知a≥11，b≥7，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．

10．已知边长为$\sqrt{3}$的正三角形ABC三个顶点都在球O的表面上，且球心O到平面ABC的距离为该球半径的一半，则球O的表面积为$\frac{16π}{3}$．

9．已知定义域为[a-1，2a+1]的奇函数f（x）=x³+（b-1）x²+x，则f（2x-b）+f（x）≥0的解集为（　　）

A．

[1，3]

B．

$[\frac{1}{3}，2]$

C．

[1，2]

D．

$[\frac{1}{3}，1]$

8．已知圆锥的母线l=10，母线与轴的夹角α=30°，则圆锥的体积为$\frac{125\sqrt{3}π}{3}$．