17．在直角坐标系中xOy中，已知曲线C₁：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\sqrt{2}cosα\\ y=1+\sqrt{2}sinα\end{array}\right.（α$为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂：ρ=$\frac{a}{{cos（θ-\frac{π}{4}）}}$，若射线θ=ϕ，θ=ϕ+$\frac{π}{4}$，θ=Φ-$\frac{π}{4}$，θ=Φ+$\frac{π}{2}$与曲线C₁分别交于（异于极点O）的四点A，B，C，D
（1）若曲线C₁关于曲线C₂对称，求a的值，并求曲线C₁的极坐标方程；
（2）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且$\frac{c}{cosC}$=$\frac{a+b}{cosA+cosB}$．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的外接圆直径为1，求a²+b²的取值范围．

15．已知数列{a_n}的前n项和为S_n满足a₁=1，log₂a_n=log₂a_n+1-1，则$\frac{{{S_{20}}-{S_{17}}}}{{{a_{20}}-{a_{17}}}}$=2．

14．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀=80，a₄=5，则a₁₃=（　　）

A．

19

B．

21

C．

23

D．

25

13．若集合A={x|x＜5，x∈N}，B={x|（x-2）（x-7）≤0}，集合M=A∩B，则M的子集个数为（　　）

A．

4

B．

6

C．

8

D．

9

12．从a，b，c，d，e这5个元素中取出4个放在四个不同的格子中，且元素b不能放在第二个格子中，问共有96种不同的放法．（用数学作答）

11．已知$p：{log_2}x＜0，q：{x^2}＜2x$，则p是q的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

10．下列函数中，不满足f（3x）=3f（x）的是（　　）

A．

f（x）=|x|

B．

f（x）=-x

C．

f（x）=x-|x|

D．

f（x）=x+3

9．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为3ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ=12．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知直线l与曲线C交于A，B两点，试求|AB|．

8．已知f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若任意x∈R使不等式$f（x）≥\frac{2}{9}（{a^2}+\frac{a}{2}+9）$成立，求实数a的取值范围．