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科目: 来源: 题型:填空题

7.已知集合A={-1,0,1,2},B={0,2,6},则A∩B={0,2}.

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知函数 f(x)=x-ln x-2.
(Ⅰ)求函数 f ( x) 的最小值;
(Ⅱ)如果不等式 x ln x+(1-k)x+k>0(k∈Z)在区间(1,+∞)上恒成立,求k的最大值.

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数y=f(x),若存在零点x0,则函数y=f(x)可以写成:f(x)=(x-x0)g(x).
例如:对于函数f(x)=x3-2x2+3,-1是它的一个零点,则f(x)=(x+1)g(x)(这里g(x)=x2-3x+3).若函数f(x)=x3+(a-2)x2+(b-2a)x+c存在零点x=2.
(1)若f(0)=-2,且函数y=f(x)在区间[-2,2]上的最大值为0,求实数a的取值范围;
(2)已知函数y=f(x)存在零点x1∈[-1,0],且|f(1)|≤1,求实数b的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.某创业投资公司拟投资某种新能源产品,研发小组经过初步论证,估计能获得10万元到100万元的投资效益,现准备制定一个对研发小组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,奖金不超过投资收益的20%且不超过9万元,设奖励y是投资收益x的模型为y=f(x).
(1)试验证函数y=$\frac{x}{150}$+1是否符合函数x模型请说明理由;
(2)若公司投资公司采用函数模型f(x)=$\frac{10x-3a}{x+2}$,试确定最小的正整数a的值.

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科目: 来源: 题型:填空题

3.若函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{alnx+1-a-{b}^{2},x≥1}\\{a{x}^{2}-2x,x>1}\end{array}\right.$对任意实数b均恰好有两个零点,则实数a的取值范围是[1,2).

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科目: 来源: 题型:选择题

2.若函数f(x)=ax3-x+10在x∈R内是减函数,则(  )
A.a≥0B.a≤-1C.a<0D.a≤0

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角等于$\frac{π}{3}$,若|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{b}$|=3,则|2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{61}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.设集合A={x|-1<x<3},B={y|y=2x,x∈[0,2]},则A∩B=(  )
A.[0,2]B.(1,3)C.[1,3)D.(1,4)

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科目: 来源: 题型:解答题

19.为了检测某种产品的质量(单位:千克),抽取了一个容量为N的样本,整理得到的数据作出了频率分布表和频率分布直方图如图:
 分组 频数 频率
[17.5,20) 10 0.05
[20,225) 50 0.25
[22.5,25) a b
[25,27.5) 40 c
[27.5,30] 20 0.10
 合计 N 1
(Ⅰ)求出表中N及a,b,c的值;
(Ⅱ)求频率分布直方图中d的值;
(Ⅲ)从该产品中随机抽取一件,试估计这件产品的质量少于25千克的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径,若该球的表面积为48π,则圆柱的侧面积为48π.

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