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    17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|等于（　　）
    A．3B．2C．$\sqrt{3}$D．1

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    16．函数y=f（x）的定义域为（-a，0）∪（0，a）（0＜a＜1），其图象上任意一点P（x，y）满足x2+y2=1，则给出以下四个命题：①函数y=f（x）一定是偶函数；②函数y=f（x）可能是奇函数；③函数y=f（x）在（0，a）上单调递增④若函数y=f（x）是偶函数，则其值域为（a2，1）其中正确的命题个数为（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    15．设集合A={x|y=log2（3-x）}，B={y|y=2x，x∈[0，2]}则A∩B=（　　）
    A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．（1，4）

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    14．已知数列{an}满足4an=an-1-3（n≥2且n∈N*），且a1=-$\frac{3}{4}$，设bn$+2=3lo{g}_{\frac{1}{4}}$（an+1），n∈N*，数列{cn}满足cn=（an+1）bn
    （1）求证{an+1}是等比数列并求出数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn
    （3）对于任意n∈N*，cn≤m2-m-$\frac{1}{2}$恒成立，求实数m的取值范围．

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    13．在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA
    （1）求角B的大小；
    （2）若线段BC上存在一点D，使得AD=2，且AC=$\sqrt{6}$，CD=$\sqrt{3}$-1，求S△ABC．

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    12．已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n项和为Sn
    （1）求an及Sn
    （2）求数列$\{\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}\}$的前n项和Tn．

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    11．已知函数f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sinxcosx（x∈R）
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当函数f（x）取得最大值时，求自变量x的集合．

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    10．已知数列{an}前n项和为Sn．
    （1）若Sn=2n-1，求数列{an}的通项公式；
    （2）若a1=$\frac{1}{2}$，Sn=anan+1，an≠0，求数列{an}的通项公式；
    （3）设无穷数列{an}是各项都为正数的等差数列，是否存在无穷等比数列{bn}，使得an+1=anbn恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列{bn}的通项公式；若不存在，说明理由．

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    9．如图1，在路边安装路灯，路宽为OD，灯柱OB长为h米，灯杆AB长为1米，且灯杆与灯柱成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，其轴截面的顶角为2θ，灯罩轴线AC与灯杆AB垂直．
    （1）设灯罩轴线与路面的交点为C，若OC=5$\sqrt{3}$米，求灯柱OB长；
    （2）设h=10米，若灯罩轴截面的两条母线所在直线一条恰好经过点O，另一条与地面的交点为E（如图2）；
    （i）求cosθ的值；
    （ii）求该路灯照在路面上的宽度OE的长；

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    8．设等差数列{an}前n项和为Sn，且满足a2=2，S5=15；等比数列{bn}满足b2=4，b5=32．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）求数列{anbn}的前n项和Tn．

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